Чему равна сумма углов выпуклого 100-угольника?

17,640

Объяснение:

за формулою:180×(n-2)

n=100

180×98=17,640

Объяснение:

ответ, проверенный экспертом

4,6/5

237

Владимир1111111

хорошист

12 ответов

3.4 тыс. пользователей, получивших

Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.

х+х+30+90=180

2х+120=180

2х=60

х=30

1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60

Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.

Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.

P=4AB

4AB=68

AB=17

Угол BAD=BCD=60

Треугольник ABD равносторонний, следовательно AB=AD=BD=17

Ну или так можно решить:

Все стороны ромба равны, тогда его сторона равна 68 : 4 = 17. Сумма двух углов ромба равна 120°, значит, каждый угол равен 120° : 2 = 60°. Сумма двух остальных углов ромба равна 360° − 120° = 240°, значит, каждый из них равен 240° : 2 = 120°. Меньшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла ромба 60°, поэтому получаем равносторонний треугольник, основанием которого является данная диагональ. Таким образом, меньшая диагональ ромба равен 17