Точка О центр окружности описанной около треугольника АВС . Известно что угол ВОС -160 градусов угол СОА-130 градусов. Найдите угол С треугольника ВСА

Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и  пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы. 

Для второй окружности, хорда АВ - касательная. Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности. 

Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора). 

 Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π

Конечно, площадь поверхности кубиков больше - шар обладает наименьшей поверхностью против любых других тел равного объёма.
Посчитаем
Площадь одного куба
S₁ = 6*10² = 600 см²
Трёх кубов
3*S₁ = 3*600 =1800 см²
Объём одного куба
V₁ = 10³ = 1000 см³
Трёх кубов
3*V₁ = 3*1000 = 3000 см³

Объём шара радиусом R
V = 4/3*π*R³
И объём шара равен объёму трёх кубов
3000 = 4/3*π*R³
R³ = 3000*3/(4π) = 2250/π
R = ∛(2250/π) = 5∛(18/π)
Поверхность шара
S₂ = 4πR² = 4π(5∛(18/π))² = 4π*25*∛(3⁴*2²/π²) = 100*3∛(3*4*π) = 300∛(12π) ≈ 1005,92 см²
И эта площадь меньше площади трёх кубов, равной 1800 см²