В кубе ABCDA1B 1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через диагональ A1C1 грани куба и середину ребра DD1 . Найдите расстояние от середины ребра CD до плоскости P , если ребро куба равно 4.

Решу только 3

Задание 3:

 О - пункт пересечения ДВ и МК 

АС// МК (угол АДВ = 90 градусов( ВД - высота), угол МОВ = 90 градусов(ДВ перпендикулярна МК))

Угол САВ = углу КМВ(соответственные)

угол АСВ = углу МКВ ( соответственные)

Тр. АВС подобен тр.МКВ по трем углам (Угол САВ = углу КМВ,угол АСВ = углу МКВ и угол В вобщий)

Коэффициент их подобия к=СВ/КВ=27/9=3 (Коэффициент  подобия равен отношению сходственных сторон треугольников)

Значит АВ/МВ=АВ/7=3; АВ = 21

S тр. АВС/ S тр. МВК = к^2:1=3^2:1=9:1

ответ: а) АВ=21 см

              б) 9

 

 

 

 

 

 

 

1.Углы при боковой стороне трапеции равны 180 градусам.

   Следовательно угол ABC + Угол BAD = 180

                  Отсюда  угол ABC = 180 - угол BAD

                  Угол BAD = 100 + 20 = 120.

                   Угол ABC = 180 - 120 = 60

 ответ:60

2.Радиус окружности = AO = OB => AOB равнобедренный треугольник

    Найдем углы при основании. Угол A = Углу B = 180 - 60 / 2 = 120 / 2 = 60 = > треугольник AOB равносторонний.AO = OB = AB = 7

ответ : 7