SO - Площадь правильной пирамиды Найти площадь полной поверхности пирамиды

Треугольник АВС, АВ=7, ВС=9, площадь АВС=5, ВМ -медиана на АС, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, гипотенуза=удвоенному произведению медианы, в данном случае гипотенуза больше удвоенного произведения медианы значит угол В больше 90=тупой, из точки С проводим перпендикуляр на продолжение стороны АВ, СК-перпендикуляр=2*площадь/АВ=2*14*корень5/7=4*корень5, треугольник СКВ прямоугольный, ВК=корень(ВС в квадрате-СК в квадрате)=корень(81-80)=1, АК=АВ+ВК=7+1=8,

треугольник АКС прямоугольный, АС=корень(АК в квадрате+КС в квадрате)=корень(64+80)=12,

радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр, полупериметр=(7+9+12)/2=14, радиус=14*корень5/14=корень5

Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x  - 14 .

Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .

Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .

Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x  - 3.2 .

Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.