Знайдіть суму нескінченної спадної геометричної прогресії: 4; -4/3; 4/9; -4/27; ...

Первый член

a = 4

Показатель

q = (-4/3) / 4 = -1/3

Сумма

S = a/(1-q) = 4/(1+1/3) = 4/(3/3 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3

Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую. 

Доказательство:  Пусть прямыеa и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая спересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямуюb, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а ис),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b

Объяснение:

Подробно.

  В планиметрии если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.

    Добавим - при условии, что третья прямая  лежит в той же плоскости.

  Пусть прямые а и b лежат в плоскости α, а прямая с, не лежащая в этой плоскости, пересекает прямую b в точке M.

  Если одна из двух прямых (a) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (с) пересекает эту плоскость в точке (М), не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Точка М не лежит на прямой а. Прямая с НЕ пересекает прямую а.