Дан прямоугольный треугольник DBK и внешний угол угла ∡ K.Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ BKT = 102°.​

<K=78°

<B=12°

Обьяснение :

Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов

угол BDK+угол DBK=102°

угол DBK=102°-90°=12°

сумма всех углов треугольника 180°

угол ВKD= 180°-90°-12°=78°

Шар вписан в усеченную правильную четырехугольную пирамиду, длины основания которой составляют 18 дм и 8 дм. Рассчитайте объем усеченной пирамиды.

a =18 дм  ;  b= 8 дм

---------------------------

V  - ?

V = (1/3)* ( S₁ +√(S₁*S₂) + S₂) * H  = (1/3)*( 18² +√(18²*8²) + 8²) H=

=  (4/3) *(81 +36 + 16) *H = (532/3)*H

2h =a+b  ⇒  h = 12   ( апофема  )

Имеем   трапеция с основаниями  a =18  ;  b= 8 ,  боковое ребро  h (апофема) ,  в которой вписан окружность  

2h =a+b (свойство описанного четырехугольника)  ⇒  

h = (a+b)/2 =(18 +8)/2 = 13 ( дм)  

проекция апофема   x = (a-b)/2 =(18 - 8)/2 = 5

H =√(h² - x²) =√(13² - 5²) = 12        * * *  13 ; 5 ;12 _Пиф. тройка * * *

Окончательно :

V = (532/3)*12 =  532*4 = 2128 ( дм³)

ответ:  2128  дм³ .

12

Объяснение:

Так как боковые стороны AB и BC равны 24 см,можно сделать вывод о том,что треугольник ABC является равнобедренным,а следовательно угол А=углу C(A=30 градусов и C=30 градусов.

Высота,проведённая из вершины B до прямой AC делит сторону основания AC на две равные части.

Дальше нам понадобиться знание таблицы синусов,косинусов,тангенсов и котангенсов.(Мы будем применять синус)

Синус угла C=синусу угла A=1/2 или 0,5

Синус=отношению противолежащего катета(т.е. высоты,проведённой к AC)к гипотенузе(т.е BC).

Так как мы знаем,что синус 30 градусов равен 1/2,мы можем узнать и высоту.

1/2=Высота/24

Высота=0,5*24=12