Что-то не так. Во-первых, опечатка - не призма, а пирамида. Во-вторых, она должна быть 4-угольной, потому что 4 угла куба не могут лежать на трех апофемах треугольной пирамиды. Значит, считаем, что это 4-угольная правильная пирамида. В основании квадрат. В пирамиду вписан куб так, что 4 нижних вершины лежат на основании, а 4 верхних на апофемах (высоты боковых граней). Я сделал рисунок. Там много линий, и чтобы разобраться, я нарисовал апофемы красным, куб синим, а высоту пирамиды жирным черным. Нижние вершины куба лежат на средних линиях основания KM и LN. Справа я нарисовал сечение пирамиды плоскостью SLN. В сечении будет равнобедренный треугольник, а в него вписан прямоугольник PRR1P1, у которого высота PP1 = RR1 = x - стороне куба, а основание PR = P1R1 = x√2 - диагонали грани куба. Теперь решаем задачу. Сторона основания пирамиды а, диагональ AC = BD = a√2, OC = a√2/2, угол наклона бокового ребра α. В треугольнике AOS катет OS=H=AO*tg α=a*√2/2*tg α. В треугольнике LOS катет OL = a/2, по теореме Пифагора SL^2 = OL^2 + OS^2 = a^2/4 + a^2/2*tg α = a^2/4*(1 + 2tg α) SL = a/2*√(1 + 2tg α) Угол наклона апофемы к плоскости основания OLS = β: tg β = OS/OL = (a*√2/2*tg α) : (a/2) = √2*tg α В треугольнике RR1L катет RL = RR1/tg β = x/(√2*tg α) = x√2/(2tg α) Но мы знаем, что PR = x√2 и NP = RL. Получаем NL = NP + PR + RL a = 2*x√2/(2tg α) + x√2 = x√2/tg α + x√2
evsyukov1997
03.01.2022
1) В(-2;4), М(3;-1) Координаты середины отрезка ВС (точки М) находятся по формуле: Xm = (Xc + Xb)/2, Ym = (Yc + Yb)/2. Отсюда Xc=2*Xm-Xb или 6-(-2)=8; Yc=2*Ym-Yb или -2-4 = -6. Значит С(8;-6). 2) В(4;-3) К(1;5) Координаты середины отрезка ВМ (точки К) находятся по формуле: Xk = (Xm + Xb)/2, Yk = (Ym + Yb)/2. Отсюда Xm=2*Xk-Xb или 2-4=-2; Ym=2*Yk-Yb или 10-(-3) = 13. Значит М(-2;13). Тогда координаты точки С: Xc=2*Xm-Xb или -4-4=-8; Yc=2*Ym-Yb или 26-(-3) = 29. Значит С(-8;29). ответ: 1) С(8;-6) 2) С(-8;29)