Докажите подобие треугольников на рисунке и объясните, какие измерения нужно сделать, чтобы опеределить высоту дерева.Указание:лучи, солнца, падающие на Зесмлю, можно считать параллельными. Поэтому они и образуют с Землей конгруэнтные углы​

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Грани правильного тетраэдра - равносторонние треугольники.

Их биссектриса является и высотой и медианой.

В сечении образуется равнобедренный треугольник, одна сторона которого равна ребру тетраэдра, две других - высоты грани.

Высота грани h = a*cos 30° = a√3/2 = 5√3/2.

Площадь сечения можно определить или 1) по формуле Герона, или 2) через высоту сечения.

1) Полупериметр p  = 6,83013.  Площадь S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).

Поставив данные, получаем:

S = √( 6,83013*1,830123*2,5*2,5) = √78,125 = 8,83883.

2) Высота сечения из середины ребра на противоположное ребро равна:

h(c) = √(h² - (a/2)²) = √(18,75 - 6,25) = √12,5 ≈ 4,33013.

S = (1/2)*h(c)*a = (1/2)*5*4,330135 = 8,83883.