Найдите величину вписанного угла а, опираюшегося на хорду ав, равную радиусу окружности.

сделай рисунок по условию

от центра окружности о проведи два отрезка (это радиусы r)к концам хорды ав 

треугольник аов- расвносторонний-по условию ав=r

тогда центральный угол   аов =60 град он тоже опирается на хорду ав

тогда по теореме о вписанном угле    вписанный угол а=1/2аов=30 град

ответ  величина вписанного угла а=30 град

Через образующую цилиндра проведены две плоскости. это значит, чтообразующая цилиндра является линией их пересечения.сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см². это значит, что высота цилиндра h (его образующая) равна 2см, а поскольку эта образующая является общей стороной квадратов, то квадраты равны.проведем через точку а, лежащую на окружности основания цилиндра и являющуюся общей с линией пересечения плоскостей, диаметр ав. этот диаметр разделит угол между плоскостями на два равных, поскольку хорды ас и аd (стороны равных квадратов) равны.  радиус ое, перпендикулярный к хорде ас в точке н, разделит ее пополам.итак, мы получили прямоугольный треугольник аон с углом оан=30° и катетом ан=1см. тогда по пифагору ао²-он²=ан², где оа=2*он.  отсюда он=√3/3, а оа=r=2√3/3.тогда длина окружности основания равна l=2*πr=2*π2√3/3=4π√3/3.площадь боковой поверхности цилиндра будет тогда равна sб=l*h или sб=8π√3/3.  ответ: sб=8π√3/3 ≈14,5 .

s полной поверхности параллелепипеда = 2 s основания + 4 s боковой граниs основания = s ромба = * на произведение диагоналей, одна диагональ =  стороне. образовывает треугольник с углами 60 град. (формула для решения)

это равносторонний треугольник 

2 диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, и высотой a и углом в вершине 120 град. в нем: прямоугольный треугольник с сторонами *a (половина 1 диагонали), гипотенуза = a. 

по т.пифагора: (корень из 3)*a/2

2 диагональ (равна корень из 3)*a

площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.найдем высоту. 45 град. угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба.

в треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед один угол 45 град, второй = 90 град, то третий будет 180 - 45 - 90.

данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба т.е. (корень из 3)*a. (в следствии)

следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*aитого п.п.п. = 2*(корень из 3)*a*a/2 + 4*a*(корень из 3)*a = 5*(корень из 3)*(a в квадрате) (формулой)