Начертите треугольник со стороной 35 мм

Объяснение:

1) Все грани куба являются квадратами.

По свойствам квадрата диагонали взаимно перпендикулярны. В нашем случае АС  ⟂ BD.

2) DD1 ⟂ DC по условию и DD1 ⟂ DA, DC ⋂ DA = D, тогда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости DD1 ⟂ (ABC).

3) Так как DD1 ⟂ (ABC) , то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе DD1 ⟂ AC.

4) Получили, что

АС  ⟂ BD, AC ⟂ DD1, BD ⋂ DD1 = D, тогда по признаку  перпендикулярности прямой и плоскости АС ⟂ (ВВ1D1), что и требовалось доказать.

Смотри рисунок.

Диагонали равны т.к. углы при при основании и боковые стороны равнобокой трапеции равны (ΔABD=ΔACD). Из вершины B проведём высоты BH на сторону AD и высоту CH₁. BH=CH₁ как расстояние между параллельными прямыми, AB=CD как боковые стороны равнобокой трапеции и ∠CDH₁=∠BAH как углы при основании этой трапеции получается что ΔCDH₁=ΔBAH по катету, гипотенузе и углу. Таким образом AH=DH₁ как соответственные стороны равных треугольников.

BCH₁H это прямоугольник т.к. противоположные стороны параллельны  и равны, а угол между ними 90°, то есть BC=HH₁. Найдём AH:

как угол я прямоугольном треугольнике. Тогда по теореме косинусов можно найти BD:

ответ: 37дм

Размерности были везде одинаковыми, поэтому можно было их и не писать.