Найдите площадь закрашенной фигуры

Объяснение:

1) Все грани куба являются квадратами.

По свойствам квадрата диагонали взаимно перпендикулярны. В нашем случае АС  ⟂ BD.

2) DD1 ⟂ DC по условию и DD1 ⟂ DA, DC ⋂ DA = D, тогда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости DD1 ⟂ (ABC).

3) Так как DD1 ⟂ (ABC) , то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе DD1 ⟂ AC.

4) Получили, что

АС  ⟂ BD, AC ⟂ DD1, BD ⋂ DD1 = D, тогда по признаку  перпендикулярности прямой и плоскости АС ⟂ (ВВ1D1), что и требовалось доказать.

АГ = 26 см

БВ = 10 см

Боковая сторона АБ по условию перпендикулярна диагонали БГ

Е - середина стороны АГ

АЕ = АГ/2 = 13 см

ЖЕ = БЗ = БВ/2 = 5 см

АЖ = АЕ - АЖ = 13 - 5 = 8 см

ГЖ = АГ - АЖ = 26 - 8 = 18 см

---

по т. Пифагора для ΔАБГ

АГ² = АБ² + БГ²

26² = АБ² + БГ²

---

по т. Пифагора для ΔАБЖ

АБ² = АЖ² + БЖ²

АБ² = 8² + БЖ²

---

по т. Пифагора для ΔЖБГ

БГ² = ЖБ² + ЖГ²

БГ² = ЖБ² + 18²

---

26² = АБ² + БГ²

АБ² = 8² + БЖ²

БГ² = ЖБ² + 18²

Сложим все три уравнения

26² + АБ² + БГ² = АБ² + БГ² + 8² + БЖ² + ЖБ² + 18²

26² = 8² + 2*БЖ² + 18²

2*БЖ² = 26² - 8² + 18² = 676 - 64 - 324 = 288

БЖ² = 144

БЖ = 12 см, это высота трапеции

---

Площадь

П = 1/2(АГ + БВ)*БЖ = 1/2*(26 + 10)*12 = 36*6 = 216 см²