Центральный угол равен 28 градусов Чему равен вписанный угол опирающийся на одну и ту же дугу окружности

14.

Объяснение:

Центральный угол равен дуге, а вписанный равен половине дуги .

28/2=14.

ответ: 14.

Касательные АС и ВД образуют угол, биссектриса которого проходит через центры окружностей О1О2. Половина этого угла α равна углу между радиусами R1и R2 , проведенными в точку касания и прямыми АВ и СД.
Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1О2 до прямой СД.
sinα = (R2-R1)/(R2+R1)= (99-22)/(99+22) = 7/11 ≈  0,636364.
Расстояние от середины АВ до R1 равно 22*(7/11) = 14.
Расстояние от середины СД до R2 равно 99*(7/11) = 63.

ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99)+14-63 = 72.

все остальные углы нетрудно найти из выражения 165 + n*90, где n - целое

n = 0, угол = 165 + 0*90 = 165 - наш заданный угол

n = 1, угол = 165 + 1*90 = 255 - больше 180 (развернутого угла), т.е. не считается, так же как и для всех n>0, так что переходим в область отрицательных чисел

n = -1, угол = 165 - 1*90 = 75 - острый, не годится, по условию

n = -2, угол = 165 - 2*90 = -15 - так-же острый, не годится

n = -3, угол = 165 - 3*90 = -105 - как раз тупой и меньше чем 165

n = -4, угол = 165 - 4*90 = -195 - по абсолютному значению опять превышает 180 - не годится как и все прочие при n<-4

Так что перебором нашли что меньший тупой гол равен 105 градусам.