Задача №1. На основе следующих данных постройте график суточного хода температуры воздуха 21 марта 2010 года в городе Астана Время (часы) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Температура (°C) -1° -2° -2° -1° 0° +1° +3° +7° +4° +2° +1°

а) От М до АD ровно столько , сколько от M до точки N - середины АD,
потому что MN перпендикулярно к AD.
KN =AB=12 MK=5
MN -гипотенуза тр-ка MNK, равна корню из квадратов катеров KN и MK,
то есть MN=13.

б) BM - гипотенуза BMK, ВК=АD / 2 =5 MK=5
BM= корень(50) = 5корень(2)
Площадь АМВ = ВМ* AB /2 = 5 корень(2) *12/2 = 30корень(2)
Проекция АМВ на плоскость есть тр-к АKB и у них одна длина AB
Площадь АKB / BK = Площадь АMB / MB
отсюда Площадь АKB = Площадь АMB / MB *ВK =30корень(2) / (5 корень(2)) * 5 = 30
Зметим, что треугольник AMB наклонен под 45 градосув к плоскости проекции,
поэтому о и больше в корень(2) раз.

Но можно было и просто посчитать Площадь АKB = AB*BK/2= 12*5/2= 30

в) чтобы определить расстояние надо найти наименьшее расстояние между прямыми.
Из любой точки одной прямой можно опустить перпендикуляр на вторую, и из любой точки второй - перпендикуляр на первую, однако только тогда, когда эти перпендикуляры совпадают, то есть
проведён единственный перпендикуляр, он и окажется наименьшим.
Такой перпендикуляр всегда существует, хоть он иногда имеет нулевую длину, если прямые пересекаются.

В нашей задаче к прямым ВМ и AD, которые сами не параллельны, сушествует обший перпендикуляр AB, он будет и единственным "двойным" перпендикуляром, и самым коротким поэтому, и равен 12. это и будет расстоянием между ВМ и AD.

9. треугольник sop = треугольнику rop по стороне и прилежащим к ней углам.

т.к. сторона ор общая, угол rpo=spo, rop=sop.

10.—

11. kmp=kpn

по двум сторонам и углу между ними.

т.к кр общая сторона. км=kp по условию,кмр=ркn.

12.авс=адс по трём сторонам.

т.к.ас общая сторона

ав=сд,ад=св.

13.асд=сдв по стороне и двум прилежащим к ней углам.

т.к. сд общая сторона

асд=дсв

адс=сдв.

14.rpq=rqs по стороне и двум прилежащим к ней углам.т.к.prq=sqrpqr=qrs rqобщая сторона.15.авд=дсв по сторонам и двум углам.т.к. адв=сдвавд=свддв общая сторона.16. ктм=stp по двум сторонам и углу между ними.ktm=stp т.к. вертикальные углыkt=tpmt=ts