Отметьте неверные утверждения. 1)Касательные к окружности, проведенные через концы её диаметра, параллельны 2)Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то эта прямая имеет с окружностью только одну общую точку 3)Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то эта прямая имеет с окружностью две общие точки 4)Окружность имеет только одну ось симметрии 5)Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность

ответ: два решения (одно для остроугольного треугольника, другое для тупоугольного...)

1) Р = 256 (см)

2) Р = 56V21 (см)

Объяснение: треугольник АВС, основание ВС=2а (чтобы не возиться с дробями); АВ=АС=b

P = 2a+2b = 2(a+b)

а=b*cos(B); по т.синусов: b=2R*sin(B)

S = 2a*h/2 = ah; h = b*sin(B)

S = P*r/2 = (a+b)*r

(a+b)*r = ab*sin(B)

b(1+cos(B))*r = b*b*sin(B)*cos(B)

(1+cos(B))*r = 2R*sin^2(B)*cos(B)

r/(2R) = (1-cos(B))*cos(B)

обозначим х=cos(B)

x^2 - x + (6/25) = 0

(5x)^2 - 5*(5x) + 6 = 0

по т.Виета корни (3) и (2)

5х=3 ---> х = 0.6

---> sin(B) = V(1-0.36) = 0.8 или

5х=2 ---> х = 0.4

---> sin(B) = V(1-0.16) = 0.2V21

b = 2*50*0.8 = 80 или

b = 2*50*0.2V21 = 20V21

a = 80*0.6 = 48 или

а = 20V21*0.4 = 8V21

P = 2*(80+48) = 128*2 = 256 или

Р = 2*(20+8)*V21 = 56V21

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). У нас
|PS|=√[(-1-3)²+(3-0)²]=√25=5.
|SQ|=√[(-4+1)²+(-1-3)²]=√25=5.
|PT|=√[(0-3)²+(4-0)²]=√25=5.
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2.
У нас (PS*SQ)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора PS и SQ перпендикулярны.
(PS*PT)=(-4)*(-3)+3*4=24, то есть вектора PS и SQ  НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.
Видимо, в условии ошибка. Точка Т должна иметь координаты Т(0;-4).
И тогда вектор |PT|= √[(0-3)²+(-4-0)²]=√25=5.
(PS*PT)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора PS и PT перпендикулярны.
Этого достаточно, чтобы сказать, что четырехугольник PSQT - квадрат.
Но для проверки координат точки Т(0;-4) найдем модуль вектора
|QT|=√[(0+4)²+(-4+1)²]=√25=5.
(SQ*QT)=(-3)*(4)+(-4)*(-3)=0, то есть вектора PS и PT перпендикулярны.
ответ: четырехугольник PSQT квадрат, при условии, что вершины имеют координаты: P(3;0), S(-1;3), Q(-4;-1), Т(0;-4).