Виталий_Ильназ574
?>

В правильном тетраэдре АВСD точка М - середина ребра DC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью АВС

Геометрия

Ответы

anazarov80

 Поскольку иное не указано, данный конус – прямой. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания.

На рисунке приложения треугольник АВС–  осевое сечение конуса. ∆ АВС- равнобедренный (АВ=ВС как образующие ). АС - диаметр, О - центр основания, ВО - высота конуса.

  ВО⊥АС⇒ треугольник ВОС – прямоугольный, и отрезок ОН, проведенный перпендикулярно к гипотенузе ВС, является его высотой. Прямоугольный ∆ СОВ~∆ НОВ по общему углу при вершине В ⇒

∠ВСО=∠ВОН=α.

V(кон)=πR²•h/3

R=BC•cosα=n•cosα

h=BO=n•sinα

V=π•n²•cos²α•n•sinα/3=n³•cos²α•sinα/3


Из центра основания конуса к образующей проведен перпендикуляр, составляющий с высотой угол α. образ
klimenokvapeshop1408
На стороне АС отметим точку К симметричную точке С относительно Высоты ВД
Тогда по условию АК = АД - ДС = ВС
Отрезок ВК = ВС так как К симметрично С
Рассмотрим треугольник АКВ. Он равнобедренный так как АК = КВ
Тогда угол КАВ = углу КВА
Угол ВКД внешний угол треугольника АКВ Тогда угол ВКД = угол КАВ + угол КВА = 2* угол КАВ (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны)
Угол ВКД = угол ВСД как углы при основании равнобедренного треугольника.
Тогда угол ВСД = 2* угол КАВ
угол ВСД + угол КАВ = 90 тогда
2* угол КАВ + угол КАВ = 90 тогда
3* угол КАВ  = 90 тогда
угол КАВ  = 30 а угол ВСД = 60
ответ 30 и 60

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В правильном тетраэдре АВСD точка М - середина ребра DC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью АВС
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Маргарита794
titov-es3095
morozovalexander90
Анна егорович526
Эдуардович873
(6-c)(c-6)+c²-6 скажите что здесь​
solonataly5
Lebedeva1577
matterfixed343
Batishcheva
npdialog66
shakovaea
gilmore886173
modno-trikotazh
dsnewline
Цветкова