А) постройте треугольник А1В1С1 , который получится из треугольника АВС при симметриии относительно оси ординат. И запишите координаты точек А1, В1, С1.

Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что: 
если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 
Из второго признака равенства треугольников следует, что: 
если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: 
если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 
Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам. 

Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что: 

если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 

Из второго признака равенства треугольников следует, что: 

если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 

Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: 

если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 

Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.