Коновалова
?>

Дано: треугольник pkm прямоугольный, угол pmn=150 градусов pm=18см Найти:угол p, катет pk.

Геометрия

Ответы

sveta740450

Дано:

AD-BC=8см

AB+CD=10см

sin a-? 

cos a-?

tg a-?

Решение

1) Проведем перпиндекуляры из углов B и C к основанию AD

2)  Т.к. по условию AD-BC=8 см, то AP+MD+PM-BC=8 см

3) Рассмотрим треугольники ABP и CMD. Они равны по 1 признаку:

    1) BP=CM (как перпендикуляры проведенные из равных по величине углов)

    2) угол A=D (как углы при основании равнобедренной трапеции)

    3) AB=CD     (как стороны равнобедренной трапеции)

4) Т.к. треугольники ABP и CMD равны, то AP=MD. Т.к. BC=PM, AP=MD  то

AP+MD+PM-BC=8 см

2AP=8 см

AP=4 см

5) AB+CD=10 см - по условию

Т.к. стороны равнобедренной трапеции равны, то

2AB=10 см

AB=5 см, следовательно и CD=5 см

6) Т.к. AB=5 см, AP=4 см, то по теореме Пифагора:

BP=корень (AB^2-AP^2)=корень (25-16)=3 см

7) sin a= BP\AB=3\5=0,6  (синус-отношение противолеж. катета к гипотенузе)

cos a= AP\AB=4\5=0,8  (косинус-отношение прилежащего катета к гипотеннузе)

tg a= BP\AP=0,75  (тангенс-отношение противолеж. катета к прилежащему)

ответ: sin a=0,6 ;cos a=0,8 ;tg a=0,75.


Найдите синус,косинус,тангес острого угла равнобедренной трапеции разность оснований которой равна 8
info32

Дано:

AD-BC=8см

AB+CD=10см

sin a-? 

cos a-?

tg a-?

Решение

1) Проведем перпиндекуляры из углов B и C к основанию AD

2)  Т.к. по условию AD-BC=8 см, то AP+MD+PM-BC=8 см

3) Рассмотрим треугольники ABP и CMD. Они равны по 1 признаку:

    1) BP=CM (как перпендикуляры проведенные из равных по величине углов)

    2) угол A=D (как углы при основании равнобедренной трапеции)

    3) AB=CD     (как стороны равнобедренной трапеции)

4) Т.к. треугольники ABP и CMD равны, то AP=MD. Т.к. BC=PM, AP=MD  то

AP+MD+PM-BC=8 см

2AP=8 см

AP=4 см

5) AB+CD=10 см - по условию

Т.к. стороны равнобедренной трапеции равны, то

2AB=10 см

AB=5 см, следовательно и CD=5 см

6) Т.к. AB=5 см, AP=4 см, то по теореме Пифагора:

BP=корень (AB^2-AP^2)=корень (25-16)=3 см

7) sin a= BP\AB=3\5=0,6  (синус-отношение противолеж. катета к гипотенузе)

cos a= AP\AB=4\5=0,8  (косинус-отношение прилежащего катета к гипотеннузе)

tg a= BP\AP=0,75  (тангенс-отношение противолеж. катета к прилежащему)

ответ: sin a=0,6 ;cos a=0,8 ;tg a=0,75.


Найдите синус,косинус,тангес острого угла равнобедренной трапеции разность оснований которой равна 8

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дано: треугольник pkm прямоугольный, угол pmn=150 градусов pm=18см Найти:угол p, катет pk.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

muziumednogorsk
Милита1065
informalla
myliar21585356
ntyremsk1
len22
bike-garage8
abadaeva
yfetyukov
m-illarionov
Zolotnik974620
КалюкМарасанов1026
gbfedak220
trubchaninova71511
sawa-msk