Самостоятельная работа геометрия 7 класс ВО ВСЕХ ЗАДАЧАХ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ЧЕРТЕЖИ 1.В прямоугольном треугольнике АВС через середину Р катета АС проведен перпендикуляр, пересекающий гипотенузу АВ в точке М. Найдите АВ, если СМ=13 см. 2.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведены биссектрисы АК и ВМ, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. 3.На высоте ВН треугольника АВС есть такая точка О, что АО=ОС. Известно, что сторона АВ равна 10 см. Найдите ВС. 4.Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70º. Найдите острые углы этого треугольника. 5.Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Угол В равен 30º, а катет АС=20 см. Через точку М стороны АВ проведена прямая перпендикулярно АВ и пересекающая прямую АС в точке К, причем СК=24 см. Найдите АМ.

1.)А) каждый отрезок = 1
б) каждый отрезок = 1,2  т.к. они в два раза меньше 
в) каждый отрезок = 1/3  т.к.  они в три раза меньше

2.) 6+3=9 (не уверена)

3.) А) так как у треугольной пирамиды 6 ребер, следовательно, на изготовление ее каркаса уйдет 6 сантиметров проволоки.

Б) так как у четырехугольной пирамиды 8 ребер, следовательно, на изготовление ее каркаса уйдет 8 сантиметров проволоки.

В) так как у куба 12 ребер, следовательно, на его изготовление уйдет 12 сантиметров проволоки.

Исходя из этих данных, можно сделать вывод, что наименьшая длина проволоки составляет 12 сантиметров, это при условии, что каждый каркас после его изготовления будет разбираться и будет делаться следующий каркас. Но если же делать все каркасы одновременно на одной проволоки, то проволока должна быть длиной не менее 28 сантиметров (8+6+12=28)

4.)А) нет Б) нет в) да В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей

5)
4,6 * 3 = 13,8 новых е
4,6 : 1,5 = 3,0(6) е

6) Составим уравнение:

10х - х = 108

9х = 108

х = 12

ответ. Длина стола 12 дм или 120 см.

ответ:  ∠1 = 16°;  ∠2 = 119°;

Так как ABCD - это квадрат, то его диагональ AC - это биссектриса. И поэтому прямой угол MCN был разделен на два равных угла биссектрисой AC. Тогда:

∠MCA = ∠NCA = 90° : 2 = 45°.

Теперь докажем, что треугольники MAC и NAC являются равными. У них есть две равные стороны (MC = CN и общая AC) и равные углы (∠MCA = ∠NCA). Поэтому они действительно равны.

И тогда:

∠MAC [угол 1] = ∠NAC = ∠MAN : 2 = 32° : 2  = 16°.

Теперь найдем угол ANC (или угол 2). Воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠ANC [угол 2] = 180° - ∠CAN - ∠NCA = 180° - 16° - 45° = 119°.