С объяснением! Дан квадрат ABCD. О точка пересечения. Постройте фигуру, которая получается из этого квадрата при параллельном переносе на вектор АО.

Хорошо, давайте рассмотрим задачу и разберем ее шаг за шагом.

Для начала, нам дан квадрат ABCD. Пусть точка пересечения называется O. Нас просят построить фигуру, которая получается из этого квадрата при параллельном переносе на вектор АО.

1. Нарисуем квадрат ABCD на листе бумаги. Обозначим сторону квадрата как a.

A-----------B
| |
| |
| |
| |
D-----------C

2. Найдем координаты точки O. Для этого найдем среднюю точку между вершинами A и C.
Средняя точка находится по формулам: x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2.

Координаты точки A: (0, 0)
Координаты точки C: (a, a)

x = (0 + a) / 2 = a / 2
y = (0 + a) / 2 = a / 2

Таким образом, координаты точки O: (a / 2, a / 2).

3. Построим вектор АО, начиная с точки A и заканчивая точкой O. Вектор обозначается стрелкой.

A---------------O

4. Теперь возьмем компас и отметим на бумаге точку O' такую, что она находится на той же прямой, что и точка O, но на расстоянии a от O.

Точка O' находится на прямой, проходящей через точку O и параллельной стороне квадрата BC. Один из способов найти точку O' - построить перпендикуляр к BC, проходящий через точку O, и отметить на нем точку на расстоянии a от O.

A---------------O------O'

Теперь у нас есть вектор АО' и точка O'.

5. Поскольку дано, что параллельный перенос делается на вектор АО, мы знаем, что фигура, которую мы строим, получается путем смещения квадрата ABCD таким образом, что точка O переходит в точку O'.

Соединим точки B и O', а также точки C и O'.

B---------------O'
| /
| /
| /
| /
D-----C

6. Теперь у нас есть фигура, полученная из квадрата ABCD параллельным переносом вектора АО.

Эта фигура представляет собой параллелограмм BO'CO.

Ответ: Фигура, полученная из квадрата ABCD при параллельном переносе на вектор АО, является параллелограммом BO'CO.