В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 14 см, BD - медиана, угол ABD= 37 градусов. Найдите СD и угол ABC.

ABC- 74 градуса, CD -7.

Объяснение:

Если треугольник равнобедренный и АС - основание, то BD - медиана к основанию,которая является и биссектрисой, и высотой. Значит, угол АВС= угол АВD + угол СВD=2*угол ABD=2*37=74 градуса. Если BD медиана, то AD=CD=0,5AC=0,5*14=7.

ответ: Угол ABC=74 градуса, CD=7.

НАДЕЮСЬ ПРАВИЛЬНО)))

ABC=74 CD=7

Объяснение:

Если треугольник равнобедренный и АС - основание, то BD - медиана к основанию,которая является и биссектрисой, и высотой. Значит, угол АВС= угол АВD + угол СВD=2*угол ABD=2*37=74 градуса. Если BD медиана, то AD=CD=0,5AC=0,5*14=7.

ответ: Угол ABC=74 градуса, CD=7.

Задача на подобие треугольников. 
Сделаем рисунок по условию задачи и рассмотрим его. 
В треугольниках ВDЕ и АВС
∠ВЕD=∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС. 
∠ВDЕ=∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА. 
∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.
АВ:ВD=АС:DЕ и ВС:ВЕ=АС:DЕ
Пусть ВD=х, а ВЕ=у. 
Тогда АВ:ВD=(х+7,2):х=16:10, откуда х=12 ( уравнение простое, решить его самостоятельно несложно)
Точно так же 
(у+7,8):у=16:10, откуда у=13. 
Следовательно, ВD=12, DЕ=13 ( ед. длины)

Для нахождения координатного вектора, образующего с вектором c наибольший угол, нам необходимо найти скалярное произведение этих векторов и выбрать тот вектор, для которого это скалярное произведение будет максимальным.

Скалярное произведение двух векторов a и b можно найти по формуле: a*b = |a|*|b|*cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между ними.

Итак, нам дан вектор c = (-корень3; 0; 1). Чтобы найти его координатный вектор, то есть вектор a, лежащий в той же плоскости, но имеющий длину 1, мы должны нормализовать вектор c. Для этого найдем его длину:

|c| = sqrt((-корень3)^2 + 0^2 + 1^2)
= sqrt(3 + 0 + 1)
= sqrt(4)
= 2.

Теперь нормализуем вектор c, разделив каждую его координату на его длину:

a = c / |c|
= (-корень3 / 2, 0 / 2, 1 / 2)
= (-корень3 / 2, 0, 1 / 2).

Таким образом, координатный вектор a, образующий с вектором c наибольший угол, будет a = (-корень3 / 2, 0, 1 / 2).