В равнобедренном треугольнике один из углов равен 40°. Найти остальные углы. Рассмотреть все возможные варианты. Решение задачи записать.

Назовём углы треугольника А , В , С

Допустим, что угол А=40°, и он лежит при основании, значит угол С так же равен 40°

Найдём угол В=180°-(40°+40°)=100°

Допустим угол В=40°

А так как углы А=С, то (180°-40°):2=60°

А=60° и С=60°

больше нет.

отметьте как лучший ответ))

Цилиндр вписан в шар. Следовательно, диагональ его осевого сечения равна диаметру шара. 
Диаметр шара равен 2r =24 см -и это диагональ цилиндра, которая делит его осевое сечение на два прямоугольных треугольника.
 Пусть  этот вписанный цилиндр имеет осевое сечение АВСД. Ось цилиндра ОН видна из середины М образующей АВ под углом 60°. Т.е треугольник МОН равнобедренный, угол ОМН=60°. 
М- середина АВ,
О- середина ВС.
МО -средняя линия треугольника АВС. ⇒
диагональ АС осевого сечения цилиндра параллельна МО и потому составляет с образующей угол 60°, а с основанием - угол 30°.
Образующая цилиндра противолежит углу 30° и потому равна половине АС
 ( гипотенузы прямоугольного треугольника АДС)
Итак, образующая равна 12 см.
Диаметр АД основания цилиндра равен АС*sin(60°=24√3):2=12√3,
а его радиус 6√3 
V=SH=πr².H=π*108*12=1296 π см² 
(К сожалению. не могу вставить рисунок). Надеюсь. без него будет понятно. 

Выразим у в уравнении прямой:

Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:

Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.

Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.

Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.

Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.