ЗАРАНЕЕ с подробным решением

1)Рассмотрим треугольник ACD, тк по условию CD=3.5=1/2*7, то угол А=30(катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы), следовательно угол D=180-(90+30)=60 градусов.

2)Рассмотрим треугольник ABD, он равнобедренный по условию(AB=AD), значит угол D = углу B = 60.

Объяснение:

1) Если высота Н правильной четырёхугольной призмы равна 2√6 ,а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°, то диагональ d основания равна:
d = H / tg 30° = 2√6 / (1/√3) = 2√18 = 6√2.
Сторона а основания равна: a = d*cos 45° = 6√2*(√2/2) = 6.
So =a² = 6² = 36.
Sбок = РН = 4*6*2√6 = 48√6 кв.ед.

2) Если площадь основания равна 16 м², то сторона а основания равна:
а = √16 = 4 м.
Высота Н пирамиды равна:
Н = (а/2)*tg 60° = 2√3 м.
Находим апофему А:
А = (а/2) / cos 60° = 2/(1/2) = 4 м.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 м.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)16*4 = 32 м².

Вариант решения. 

Точка А принадлежит прямой AD. Прямая AD параллельна ВС, следовательно, параллельна плоскости BSC, поэтому все её точки  находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости.  

Проведем в противоположных  гранях пирамиды сечение  через апофемы   SK и SM.

М - основание апофеы на AD, AM=DM=3.

SM=SK=4 ( ∆ ASM - египетский.

В ∆ SOK  по т.Пифагора SO=√(SK²-OK²)=√(16-9)=√7

sin∠SKO=SO:SK=√7/4

Искомое расстояние от точки М до плоскости - длина отрезка МН, проведенного к ней  перпендикулярно, оно равно расстоянию от А до той же плоскости (см. выше). 

МН=КМ•sin∠SKO=6•√7/4=3√7/2