Втреугольнике авс угол с - прямой, tg а = корень из 3, ав = 27. найдите ас+вс

вс-гипотенуза. если tga=√3, то а=60 градусов, тогда в=90-60=30. в прямоугольном тр-ке напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы.

ас=ав/2=27/2=13,5

вс=ас*tga=13,5√3

ас=вс=13,5+13,5√3=13,5(1+√3)

Док-во: пусть у прямоугольника длины сторон а и  b. достроим его до квадрата со стороной a+b. т. е. его площадь (квадрата) равна (a+b)^2. с другой стороны эта площадь равна сумме квадрата со стороной а, квадрата со сторой b и двух прямоугольников со сторонами а и b (которую мы и доказаываем). обозначим ее s и приравняем площадь квадрате со стороной a+b к сумме площадей "маленьких прямоугольников и квадратов".(a+b)^2=s+s+a^2+b^2a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2s2ab=2s s=ab.  доказано  вроде так!

Основной школьный инструмент - транспортир. на нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°. есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут. градус - это маленький угол, но он еще делится на 60' (минут), а каждая минута - на 60" (секунд). то есть угол делится на 3600". кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан. 180° = pi рад. таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈  57° 17' 45". есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град.  град - это сотая доля прямого угла. сейчас они мало где применяются.  в основном в геодезии.