ΔKLM — равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника KO = 7, 22 см. Найди: a) ∢ KLM = б) OM = см в) боковую сторону треугольника 27, 22−−−−√ 14, 442–√ 7, 222–√ 14, 44 214, 44−−−−√ 7, 22 см.

Відповідь:V=15см³

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*5 =36см. Или

X+Y=4 см. (1)  Х=4-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=46 см². Или

5*X+5*Y+X*Y=23 см². Или

5(X+Y)+X*Y=23 см². Подставим значение (1):

5*4+X*Y=23 => X*Y=3. Подставим значение из (2):

Y²-4Y+3=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=1 см.  => X1=3см

Y2=3см. =>  X2 =1см.

Тогда объем параллелепипеда равен 1*3*5=15см³.

ответ: V=15см³.

Нужно обязательно сделать чертёж!
Рассмотрим треугольники ЕМР и ФМД. У них: сторона ЕМ равна стороне ФМ, а сторона РМ равна стороне ДМ (по условию задачи). Угол ЕМР равен углу ФМД как накрестлежащие при прямых ЕФ и ДР. По первому признаку равенства треугольников (две соответствующие стороны и угол между ними) получим, что треугольник ЕМР равен треугольнику ФМД. Если эти треугольники равны, то и соответствующие их углы тоже равны, т. е. угол РЕМ равен углу ДФМ, аналогично: угол ЕРМ равен углу ФДМ, а эти углы являются накрестлежащими при прямых ЕР и ФД, а согласно второму признаку параллельности прямых: ЕР параллельна ФД. Что и требовалось доказать.