В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АВ=29, АС =20. Найти sinA, cosA , tgA.

Дано:

AB = √74, sinA = 5 / √74

Найти: AC

1)  Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:

     

     

    Крест - накрест:

  √74 * BC = 5 * √74

   BC = (5 * √74) / √74

   BC = 5

2) Далее по теореме Пифагора:

   AB2 = AC2 + BC2

   AC2 = AB2 - BC2

   AC2 = (√74)2 - (5)2

   AC2 = 74 - 25

   AC2 =  49

   AC = 7

ответ: 7

Объяснение:

а) У ромба все стороны равны из этого следует что P=a*4;  32см :4=8см

ответ: стороны ромба 8см

б) 2( x + 2x) = 24 ; 6x = 24 ; x = 4 ; a = 4одна сторона;  b = 8 другая сторона.

в) Средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны, значит сторона равна 14см.

г) Пусть одна сторона будет х, а другая х+5, тогда:   2·(х+х+5)=50

2·(2х+5)=50 ;  4х+10=50 ; 4х=50-10 ; 4х=40 ;  х=40:4 ;  х=10

Значит одна сторона х=10 см, а другая х+5=10+5=15 см.

д) Делим ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника.Т.к диагонали делят углы ромба пополам то в этих треугольничках один из углов 60:2=30*.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы (16:4=4) => половина меньшей диагонали 4:2=2 => вся меньшая диагональ 2*2=4 см.

e) Средняя линии трапеции равна сумме длин двух оснований=> 10+22/2=32/2=16 см

ж) В прямоугольнике диагонали равны 18:2=9. ответ: Диагонали по 9 см.

и) Периметр 1*4=4 см; Площадь 1*1=1 см2

к) У квадрата 4 стороны. По свойству квадрата они равны между собой, поэтому: 64/4= 16 см - каждая сторона  площадь квадрата равна произведению двух его сторон, поэтому площадь квадрата = 16*16=256 см2

Раз Вы еще не проходили решение задач с синусов, вот дополнение к первому решению. 

Вы уже поняли, как найдены стороны параллелограмма. 

Периметр его 40. Если принять меньшую сторону за х, то большая сторона будет х+2

Запишем

2(х+х+2)=40

4х=36

х=9 -это меньшая сторона.

9+2=11- это большая сторона.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°

Приняв один из углов за у, запишем:

у+ у+120=180°

2у=60°

у=30°

Нашли, что острый угол параллелограмма равен 30°

Сделайте простейший рисунок. 

Опустите из вершины тупого угла на любую сторону высоту.

Пусть это будет высота ВН на сторону АD 

ВН противолежит углу 30°

Вы уже учили, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. 

У нас прямоугольный треугольник АВН, угол ВАН=30°

Следовательно, высота параллелограмма равна половине АВ и длина ее зависит от того, к какой стороне она проведена. 

1) ВН=11:2=5,5 см

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена:

S=5,5*9=49,5 cм²

или

2)ВН=9:2=4,5 см

и тогда  

S=4,5*11=49,5 см²