voloshin238
?>

1)В треугольнике АВС угол С прямой, угол В равен 60 градусам, СВ=6 см. Чему равна сторона АВ? 2)В треугольнике АВС угол С прямой, угол В равен 60 градусам, АВ=10 см. Чему равна сторона ВС? 3)В треугольнике АВС угол С прямой, СВ=7, 5 см, АВ=15 см. Из предложенных вариантов выбери градусную меру угла В? 4)В треугольнике АВС угол С прямой, АС=9см, АВ=18см. Из предложенных вариантов выбери градусную меру угла А? 5)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а один из катетов равен - 10 см.Найдите наименьший из углов данного треугольника 6) В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов, а гипотенуза равна 16 см. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе 7) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу

Геометрия

Ответы

sergeev-alp5

Середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). Стороны параллелограмма Вариньона параллельны диагоналям четырехугольника и равны их половинам (т.к. являются средними линиями в треугольниках, образованных сторонами и диагоналями).

Диагонали равнобедренной трапеции равны, следовательно стороны параллелограмма Вариньона равны и он является ромбом.

MN - средняя линия в ABC => MN||AC, MN=AC/2. Аналогично LK||AC, LK=AC/2.

MN||LK, MN=LK => MNKL - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны).

AC=BD, NK=BD/2 => MN=NK => MNKL - ромб (смежные стороны равны).


Точки m, n, k, l - середины сторон равнобедренной трапеции abcd. докажите, что mnkl - ромб с пояснен
Volochaev
Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле:
s = \frac{1}{2} \times d_{1} \: \times d_{2} \times sina \\

где d1 , d2 – диагонали четырёхугольника,
а – угол между диагоналями ( 0° < а ≤ 90° )
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, а у прямоугольника – под острым углом.
_____________________________

Площадь квадрата:
s_{k} = \frac{1}{2} \times d \times d \times sin90 = \frac{1}{2} \times {d}^{2} \times 1 = \frac{ {d}^{2} }{2} \\

Площадь прямоугольника:
s_{p} = \frac{1}{2} \times d \times d \times sina = \frac{ {d}^{2} \times sina }{2} \\
______________________________

Сравним площади данных четырёхугольников:

S (k) V S (p)

( 1/2 ) × d² V ( 1/2 ) × d² × sina

1 V sina

“ V ” – знак сравнения ( < , = , > , ≤ , ≥ )

Все значения синуса принадлежат промежутку [ – 1 ; + 1 ] . В нашем случае подходит промежуток ( 0 ; 1 ]
Из этого следует, что единица – максимальное значение синуса угла , то есть sin90°. Значит, sinа < 1
Соответственно, площадь прямоугольника будет меньше площади квадрата, что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1)В треугольнике АВС угол С прямой, угол В равен 60 градусам, СВ=6 см. Чему равна сторона АВ? 2)В треугольнике АВС угол С прямой, угол В равен 60 градусам, АВ=10 см. Чему равна сторона ВС? 3)В треугольнике АВС угол С прямой, СВ=7, 5 см, АВ=15 см. Из предложенных вариантов выбери градусную меру угла В? 4)В треугольнике АВС угол С прямой, АС=9см, АВ=18см. Из предложенных вариантов выбери градусную меру угла А? 5)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а один из катетов равен - 10 см.Найдите наименьший из углов данного треугольника 6) В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов, а гипотенуза равна 16 см. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе 7) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

preida-2
elena-ppk
Konchenko1980
rina394992
kotocafe45
Boykoyelena
jgaishun756
mixtabak2
zu87zu87
sakalrip
Merkuloff78
nataliarogacheva
AOS2015
kuchino09
ksoboleva