Дано куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 1 см. Знайдіть косинус кута φ між прямою B1D і площиною грані ABCD

BD = V(AB²+ BC²) = V(2AB²) = ABV2 = 1 × V2 = V2

B1D = V(BD² + BB1²) = V((V2)² + 1²) = V5

cos∠B1DB = BD ÷ B1D = V2 ÷ V5 = 0,632

Объяснение:

Красный, синий и большой треугольники подобны - одинаковый острый угол, и прямой
x/z = 9/16
z/y = 9/16
y = 16z/9
x = 9z/16
Теорема Пифагора для красного треугольника
x² + z² = 9²
(9z/16)² + z² = 9²
81/256*z² + z² = 81
(81 + 256)/256*z² = 81
337z² = 81*256
z² = 81*256/337
z = 9*16/√337 = 144/√337 см
x = 9z/16 = 81/√337 см
y = 16z/9 = 256/√337 см
Малый катет большого треугольника
x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см 
Большой катет большого треугольника
y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см 
Площадь 
S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см² 

Объяснение:

Вопросы:

по горизонтали

по вертикали

1

Рост городов

2

Одна из составных частей естественного прироста

5

По данным химических исследований,... загрязняющего и теплового воздействия крупных городов прослеживается на расстоянии 50 км.

3

Пополнение населения

6

Перемещение людей с одного постоянного места жительства на другое.

4

Вид поселения в сельской местности

7

совокупность процессов рождаемости, смертности и естественного прироста.

8

Расширение городов

9

Название одной из стадий жизни

10

Что лежит в основе родства?

11

Ученый-демограф

12

Один из видов национальных религий

ответы на кроссворд

Таблица для ответов:

по горизонтали

по вертикали

1

урбанизация

2

рождаемость

5

шлейф

3

возобновление

6

миграция

4

ферма

7

воспроизводство

8

расползание

9

старость

10

язык

11

Баранский

12

иудаизм