Лучи ВA и ВC пересекают параллельные плоскости α и β в точках А1, А2 и С1, С2 соответственно. Найдите длину отрезка А1А2, если ВА1 = 9 см и А1С1 : А2С2 = 3 : 5.
На построении видно, что мы получили два подобных треугольника: A1BC1 и A2BC2. Для того,чтобы найти расстояние A1A2 = BA2-BA1.
Найдём BA2 отношением: A2C2/A1C1=BA2/BA1
5/3=x/9
x = 5*9/3 = 15см
A1A2 = BA2-BA1 = 15-9=6см
ответ: A1A2 = 6 см
NurlanAleksandrovich
28.03.2022
Если а и b - стороны прямоугольника, то S = ab P = 2(a + b)
1. Дано: a = 19b, S = 76 см² Найти: Р Решение: S = ab 76 = 19b · b 19b² = 76 b² = 4 b = 2 см a = 2 · 19 = 38 см P = 2(a + b) = 2·(2 + 38) = 2 · 40 = 80 см
2. Дано: a = b + 4, P = 44 см Найти: S Решение: P = 2(a+ b) 2·(b + 4 + b) = 44 2b + 4 = 22 2b = 18 b = 9 см а = 9 + 4 = 13 см S = ab = 9 · 13 = 117 см²
3. Дано: a : b = 5 : 2, P = 56 см Найти: S Решение: a = 5b/2 P = 2(a + b) 2(5b/2 + b) = 56 7b/2 = 28 b = 28 · 2/7 = 8 см а = 5 · 8 /2 = 20 см S = ab = 8 · 20 = 160 см²
4. Дано: a : b = 7 : 2, S = 56 см² Найти: Р Решение: a = 7b/2 S = ab 7b/2 · b = 56 7b²/2 = 56 b² = 56 · 2/7 b² = 16 b = 4 см а = 7 · 4 / 2 = 14 см Р = 2(a + b) = 2(4 + 14) = 36 см
magazintrofey
28.03.2022
•Задача 1 (а)
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (прямоугольный, так как угол BAD в прямоугольнике АВСD равен 90°), тогда по теореме Пифагора:
BD^2 = BA^2 + AD^2
BD^2 = 9 + 4
BD = v13 (корень из 13);
ответ: BD = корень из 13.
•Задача 2 (б)
1. EF = FH, треугольник FHG - равнобедренный (так как по условию угол HFG = углу FHG), прямоугольный (так как угол FHG = 90°), следовательно FH=HG=EF=2;
2. Рассмотрим треугольник FHG - прямоугольный, по теореме Пифагора:
2. AD - высота, но так как треугольник ABC - равносторонний, AD - медиана, высота, биссектриса (по свойству равносторонних треугольников, проведённая в нем высота также является медианой и биссектрисой), тогда, как медиана, AD делит BC на равные части BD = DC = BC/2 = 1,5см;
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (так как угол ADB = 90°), по теореме Пифагора:
1. Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам, тогда LO=ON=LN/2=1,5см, KO=OM=KM/2=1см;
2. Рассмотрим треугольник LOK - прямоугольный (так как в точке пересечения диагонали перпендикулярны относительно друг друга, следовательно угол LOK = 90°), по теореме Пифагора:
LK^2=LO^2 + KO^2 LK^2=2,25+1 LK≈1,8см;
ответ: LK≈1,8см.
•Задача 5 (д)
1. Треугольник PQR - прямоугольный, по теореме Пифагора:
2. Как медиана BH делит основание AC пополам: AH = HC = AC/2 = 2см;
3. Как высота BH образует прямой угол BHC, следовательно треугольник BHC - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
BH^2 = BC^2 - HC^2 BH^2 = 25 - 4 BH = v2
ответ: BH = корень из 2.
•Задача 7 (ж)
1. Треугольники EHG и FHG - прямоугольные, рассмотрим треугольник EHG, по теореме Пифагора:
EH^2 = EG^2 - HG^2 EH^2 = 4-1 EH=v3 (корень из 3)
2. Рассмотрим также прямоугольный треугольник FHG, по т. Пифагора:
HF^2 = FG^2 - HG^2 HF^2 = 25-1 HF= 2v6;
3. EF = HF + EH = v3+2v6;
ответ: EF = v3+2v6.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Лучи ВA и ВC пересекают параллельные плоскости α и β в точках А1, А2 и С1, С2 соответственно. Найдите длину отрезка А1А2, если ВА1 = 9 см и А1С1 : А2С2 = 3 : 5.
На построении видно, что мы получили два подобных треугольника: A1BC1 и A2BC2. Для того,чтобы найти расстояние A1A2 = BA2-BA1.
Найдём BA2 отношением: A2C2/A1C1=BA2/BA1
5/3=x/9
x = 5*9/3 = 15см
A1A2 = BA2-BA1 = 15-9=6см
ответ: A1A2 = 6 см