Периметр равнобедренного треугольника равен 32см. боковая сторона 14 см. Чему равно основание

4

Объяснение:

32-2×14=32-28=4

т.к треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны, сторона аб=бс=14

периметр равен сумме всех сторон, отсюда следует, что периметр равен=32-(14+14)=4 см

ответ:основание 4 см

Пусть сторона параллелограмма на АВ равна х, вторая у.

Остаток стороны АВ равен 4 - х.

Из подобия треугольников запишем: (4 - х)/у = 4/10 = 2/5.

Отсюда получаем зависимость сторон х и у: 2у = 20 - 5х,

Сократим на 2: у = 10 - 2,5х.

Высота параллелограмма равна х*sin 30° = x /2.

Получаем зависимость площади параллелограмма от переменной х:

S = (x/2)*y = (x/2)*( 10 - 2,5х) = 5x - 1,25x².

Производная этой функции равна: y' = 5 - 2,5x.

Приравняем нулю:  5 - 2,5х = 0.

Отсюда х = 5/2,5 = 2. Это точка экстремуму.

Определим знаки производной левее и правее этой точки для определения характера экстремума.

х =    1,5     2     2,5

y' = 1,25   0 -1,25 .

Как видим, в точке х = 2 максимум (переход с + на -).

ответ: S = 5x - 1,25x² = 5*2 - 1,25*4 = 10 - 5 = 5 кв.ед.

Обозначим паралелограм ABCD

Пусть угол A = 150 градусов.

Биссектриса делит этот угол пополам..(  Назовем ее AK (угол BAK = 150:2 =75)

угол B = углу A ибо накрест лежащие углы

Продолжим сторону СB в сторону вершины B и обозначим прдолжение буквой Z

угол ZBA и угол ABK - смежные => ABE = 180-150=30 градусов

Если рассмотрерть треугольник ABK, то увидим что:

по сумме углов треугольника:180-75-30=75 градусов

треугольник АВK равнобедр. => ВK=АВ=16 см

и проводим высоту из А

она лежит против угла 30 градусов.=> 16:2=8см

ВС = 16+5 =21

По формуле: S=a*h, значит

S=21*8=168 cм

 

вроде так