saltikovaK.S.1482
saltikovaK.S.1482
18.08.2022
?>

1. В системе координат нарисуй треугольник АВСкоординатами вершин:А(-1; -1), B(-3, 5; -1), C (-1; - 3, 52. Нарисуй треугольник А1 В1 С1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала Координат на180°.2. Нарисуй треугольник А2 В2 С2, полученный в симметрии треугольника A1 B1 C1 Относительно прямойx= О.Определи координаты:А2 ( ; ) В2 ( ; ) C2( ; ) Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2 B2 C2?:Можеть быть не один вариант ответов 1)Параллельным переносом на вектор (1; 1) 2)Симметрией относительно оси Ox3) Симметрией относительно прямой у = 04)Центральной симметрией относительно начала координат5)Поворотом на 180 градусов вокруг начала координатответить! ​

Геометрия
Ответить

Ответы

LYuBOV
LYuBOV
18.08.2022
Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.
ribcage52
ribcage52
18.08.2022
Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум  углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:
\frac{AO}{OB} = \frac{PO}{OM}
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
\frac{ \frac{2}{3} AM}{ \frac{2}{3} BP} = \frac{\frac{1}{3}BP}{\frac{1}{3}AM}
\\\
\frac{ AM}{ BP} = \frac{BP}{AM}
\\\
AM^2=BP^2
\\\
\Rightarrow AM=BP=1
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
AM^2=AC^2+CM^2-2\cdot AC\cdot CM\cdot\cos ACB
\\\
1^2=(2CM)^2+CM^2-2\cdot 2CM\cdot CM\cdot0.8
\\\
1=4CM^2+CM^2-3.2CM^2
\\\
1=1.8CM^2
\\\
CM^2= \frac{1}{1.8} = \frac{5}{9} 
\\\
CM= \frac{ \sqrt{5} }{3}
Следовательно стороны в два раза больше: AC=BC= \frac{2 \sqrt{5} }{3}
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
S= \frac{1}{2} \cdot AC\cdot BC\cdot \sinACB
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot AC^2\cdot \sqrt{1-\cos ACB} 
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2\cdot \sqrt{1-0.8}=\frac{1}{2} \cdot \frac{4\cdot5 }{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{3}
ответ: 2/3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1. В системе координат нарисуй треугольник АВСкоординатами вершин:А(-1; -1), B(-3, 5; -1), C (-1; - 3, 52. Нарисуй треугольник А1 В1 С1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала Координат на180°.2. Нарисуй треугольник А2 В2 С2, полученный в симметрии треугольника A1 B1 C1 Относительно прямойx= О.Определи координаты:А2 ( ; ) В2 ( ; ) C2( ; ) Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2 B2 C2?:Можеть быть не один вариант ответов 1)Параллельным переносом на вектор (1; 1) 2)Симметрией относительно оси Ox3) Симметрией относительно прямой у = 04)Центральной симметрией относительно начала координат5)Поворотом на 180 градусов вокруг начала координатответить! ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲