Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN= 146, а ∢RNO=45°.​

RNK=45°+90°=135°

MN - 146°

RN=MN/2=146/2=73

RN=ON 73=73

Пусть катет,лежащий против угла С,равен х.
Катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.(по теореме)
Тогда гипотенуза равна 2х.
А сейчас я вас научу щёлкать задачи такого вида как орешки.
Попадётся аналогичная на ОГЭ - за х всегда обозначайте катет,лежащий против 30 гр.
КАТЕТ,ПРИЛЕЖАЩИЙ К УГЛУ 30,ВСЕГДА Х√3.
Катеты перемножаем,делим пополам.Составляем равенство.На 2 домножаем искомую площадь,√3 зачёркиваете сразу.Извлекаете корень.Мы решаем задачу с прямоугольным треугольником,отрицательный корень выбрасываем.
ВСЁ!УДАЧИ НА ОГЭ!
 

SABCD - правильная пирамида , где S- вершина , АВСД - основание. Точка О- пересечение диагоналей основания , SO - высота пирамиды , SK- апофема боковой  грани DSC , К∈ДС,  ОК параллельноВС и АД, ОК=1/2 ВС
( или АД).
Sп=1/2РL+Sосн =80 ( по условию  ) L - апофема , Р - периметр
Sб=1/2РL=60 ( по условию)
Найдём сторону основания :Sп=60+Sосн=80        Sосн=а²
а²+60=80
а²=20
а=√20=2√5
Найдём апофему SK ( L), подставим в формулу площади боковой поверхности пирамиды известные значения и выразим L:
1/2·4··2√5·L=60        P=4·2√5=8√5
4√5L=60
L=60:4√5=3√5
Рассмотрим ΔSOK ( угол О=90 ) , по теореме Пифагора  SO²=SK²-OK²
OK=1|2·a=√5 
SO²=(3√5)²-(√5)²=45-5=40
SO=√40=2√10
SO=H
H=2√10