egoryuzbashev
egoryuzbashev
28.05.2021
?>

3.Сторона прямоугольника 4 см, а площадь - 25 см“. Найти вторую сторону.a) 5, 5 CMв) 16 смг) 6, 25 см6) 5 CM4.Диагонали ромба 2 см и 6 см. Найти площадь ромба.a) 6 cmб) 6, 5 смB) 7, 5 cmr) 8 cm5. Средняя линия трапеции 6 см, а высота - 3 см. Найти площадь трапеции.a) 9 cM6) 18 CMг) 27 смв) 36 см6. Площадь треугольника 18 см". Найти высоту треугольника, если она в два раза меньше стороны, к которой она проведена.7.Параллелограмм имеет такую же площадь, что и квадрат с периметром 32 см.Высота параллелограмма равна 4 см. Найти сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.8.Радиус окружности, вписанной в трапецию, равна 4 см. Боковые стороны равны 11 см и 14 см. Найти площадь трапеции. ✊​

Геометрия
Ответить

Ответы

sherifovaelina
sherifovaelina
28.05.2021
1) Расположим куб в системе координат так, как показано на рисунке. Точка А - совпадаем с началом координат. Тогда координаты  вершин
А(0;0;0) ;  В(0;1:0) ;  С(1; 1; 0)  ;   D(1; 0; 0) ;  В₁(0;1;1)
Координаты точки М (1; 1/2; 1/2)
Координаты векторов
\overrightarrow{AM}=(1;
 \frac{1}{2}; \frac{1}{2} ), \\ \overrightarrow{B _{1}D 
}=(1-0;0-1;0-1)=(1;-1;-1) \\ \overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{B 
_{1}D} =1\cdot1+ \frac{1}{2}\cdot(-1)+ \frac{1}{2}\cdot(-1)=0   
Скалярное произведение равно 0, значит векторы ортогональны, прямые AM и B₁D перпендикулярны
Найдем координаты середины отрезка В₁D  - точки  K
x
 _{K}= \frac{x_B _{1}+x_D }{2}= \frac{0+1}{2}= \frac{1}{2}, \\ y _{K}=
 \frac{y_B _{1}+y_D }{2}= \frac{1+0}{2}= \frac{1}{2}, \\ z _{K}= 
\frac{z_B _{1}+z_D }{2}= \frac{0+1}{2}= \frac{1}{2}.
K(1/2; 1/2;1/2)
Найдем координаты середины отрезка АМ - точки Е
x
 _{E}= \frac{x_A +x_M }{2}= \frac{0+1}{2}= \frac{1}{2}, \\ y _{E}= 
\frac{y_A +y_M }{2}= \frac{1+ \frac{1}{2} }{2}= \frac{1}{4}, \\ z _{E}= 
\frac{z_A+z_M }{2}= \frac{0+ \frac{1}{2} }{2}= \frac{1}{4}.
E=(1/2; 1/4:1/4)
EK=
 \sqrt{(x_K-x_E) ^{2}+(y_K-y_E) ^{2} +(z_K-z_E) ^{2}} = \\ =\sqrt{( 
\frac{1}{2} - \frac{1}{2} ) ^{2}+( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) ^{2} +( 
\frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) ^{2}}= \sqrt {0+ \frac{1}{16}+\frac{1}{16} 
}= \sqrt{ \frac{1}{8} }= \frac{1}{2 \sqrt{2} }= \\ = \frac{ \sqrt{2} 
}{4}
ответ. 1) прямые АМ и В₁D перпендикулярны, угол между ними 90°.2) расстояние между серединами отрезков АМ и В₁D  равно\frac{ 
\sqrt{2} }{4}

Задача 2. ( см. рис. 2)
В грани ОХZ - квадрат, все стороны которого 1. Диагональ квадрата ОВ имеет длину √2 и легко находится по теореме Пифагора 1²+1²=2²
В прямоугольном треугольнике АВО  угол АВО равен 30°, угол АОВ равен 90°, так как ось оу перпендикулярна плоскости ОХZ.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° катет в два раза меньше гипотенузы. Пусть ОА=y, тогда АВ=2y
По теореме Пифагора АВ²=АО²+ВО²
(2y)²=y²+(√2)²  ⇒  3y²=2    ⇒y^{2} = \frac{2}{3}\Rightarrow y= \sqrt{ \frac{2}{3} }
ответ.A( \sqrt{ \frac{2}{3} };0;0)

Задача 3.
Так как векторы а и b коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
Вектор a  имеет координаты (6k; 8k;-7,5k), где k- коэффициента пропорциональности
Так как угол между векторами a   и j  -  тупой, значит их скалярное произведение отрицательно.
Координаты вектора j  - (0;1:0)
Найдем скалярное произведение

 \overrightarrow{a}\cdot 
\overrightarrow{j}=6k\cdot0+8k\cdot1+(-7,5k)\cdot0=8k
Так как k<0, то к=-2
ответ. Вектор a    имеет координаты (6·(-2); 8·(-2);-7,5·(-2)=(-12; -16; 15)

Решить, ! 1. в кубе abcda1b1c1d1 длина ребра равна 1. m - центр грани dd1c1c. используя метод коорди
sky-elena712558
sky-elena712558
28.05.2021
1) Расположим куб в системе координат так, как показано на рисунке. Точка А - совпадаем с началом координат. Тогда координаты  вершин
А(0;0;0) ;  В(0;1:0) ;  С(1; 1; 0)  ;   D(1; 0; 0) ;  В₁(0;1;1)
Координаты точки М (1; 1/2; 1/2)
Координаты векторов
\overrightarrow{AM}=(1;&#10; \frac{1}{2}; \frac{1}{2} ), \\ \overrightarrow{B _{1}D &#10;}=(1-0;0-1;0-1)=(1;-1;-1) \\ \overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{B &#10;_{1}D} =1\cdot1+ \frac{1}{2}\cdot(-1)+ \frac{1}{2}\cdot(-1)=0   
Скалярное произведение равно 0, значит векторы ортогональны, прямые AM и B₁D перпендикулярны
Найдем координаты середины отрезка В₁D  - точки  K
x&#10; _{K}= \frac{x_B _{1}+x_D }{2}= \frac{0+1}{2}= \frac{1}{2}, \\ y _{K}=&#10; \frac{y_B _{1}+y_D }{2}= \frac{1+0}{2}= \frac{1}{2}, \\ z _{K}= &#10;\frac{z_B _{1}+z_D }{2}= \frac{0+1}{2}= \frac{1}{2}.
K(1/2; 1/2;1/2)
Найдем координаты середины отрезка АМ - точки Е
x&#10; _{E}= \frac{x_A +x_M }{2}= \frac{0+1}{2}= \frac{1}{2}, \\ y _{E}= &#10;\frac{y_A +y_M }{2}= \frac{1+ \frac{1}{2} }{2}= \frac{1}{4}, \\ z _{E}= &#10;\frac{z_A+z_M }{2}= \frac{0+ \frac{1}{2} }{2}= \frac{1}{4}.
E=(1/2; 1/4:1/4)
EK=&#10; \sqrt{(x_K-x_E) ^{2}+(y_K-y_E) ^{2} +(z_K-z_E) ^{2}} = \\ =\sqrt{( &#10;\frac{1}{2} - \frac{1}{2} ) ^{2}+( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) ^{2} +( &#10;\frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) ^{2}}= \sqrt {0+ \frac{1}{16}+\frac{1}{16} &#10;}= \sqrt{ \frac{1}{8} }= \frac{1}{2 \sqrt{2} }= \\ = \frac{ \sqrt{2} &#10;}{4}
ответ. 1) прямые АМ и В₁D перпендикулярны, угол между ними 90°.2) расстояние между серединами отрезков АМ и В₁D  равно\frac{ &#10;\sqrt{2} }{4}

Задача 2. ( см. рис. 2)
В грани ОХZ - квадрат, все стороны которого 1. Диагональ квадрата ОВ имеет длину √2 и легко находится по теореме Пифагора 1²+1²=2²
В прямоугольном треугольнике АВО  угол АВО равен 30°, угол АОВ равен 90°, так как ось оу перпендикулярна плоскости ОХZ.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° катет в два раза меньше гипотенузы. Пусть ОА=y, тогда АВ=2y
По теореме Пифагора АВ²=АО²+ВО²
(2y)²=y²+(√2)²  ⇒  3y²=2    ⇒y^{2} = \frac{2}{3}\Rightarrow y= \sqrt{ \frac{2}{3} }
ответ.A( \sqrt{ \frac{2}{3} };0;0)

Задача 3.
Так как векторы а и b коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
Вектор a  имеет координаты (6k; 8k;-7,5k), где k- коэффициента пропорциональности
Так как угол между векторами a   и j  -  тупой, значит их скалярное произведение отрицательно.
Координаты вектора j  - (0;1:0)
Найдем скалярное произведение
&#10; \overrightarrow{a}\cdot &#10;\overrightarrow{j}=6k\cdot0+8k\cdot1+(-7,5k)\cdot0=8k
Так как k<0, то к=-2
ответ. Вектор a    имеет координаты (6·(-2); 8·(-2);-7,5·(-2)=(-12; -16; 15)

Решить, ! 1. в кубе abcda1b1c1d1 длина ребра равна 1. m - центр грани dd1c1c. используя метод коорди

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

3.Сторона прямоугольника 4 см, а площадь - 25 см“. Найти вторую сторону.a) 5, 5 CMв) 16 смг) 6, 25 см6) 5 CM4.Диагонали ромба 2 см и 6 см. Найти площадь ромба.a) 6 cmб) 6, 5 смB) 7, 5 cmr) 8 cm5. Средняя линия трапеции 6 см, а высота - 3 см. Найти площадь трапеции.a) 9 cM6) 18 CMг) 27 смв) 36 см6. Площадь треугольника 18 см". Найти высоту треугольника, если она в два раза меньше стороны, к которой она проведена.7.Параллелограмм имеет такую же площадь, что и квадрат с периметром 32 см.Высота параллелограмма равна 4 см. Найти сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.8.Радиус окружности, вписанной в трапецию, равна 4 см. Боковые стороны равны 11 см и 14 см. Найти площадь трапеции. ✊​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲