Площадь полной поверхности цилиндра, описанного вокруг куба, равна S. Найдите площадь поверхности куба.

Пs (1 +2 корень)/6
Вроде верно

Если ребро куба а, то

S = 6a²

a² = S/6

a = √(S/6) = √(6S) / 6

Диагональ грани куба:

d = a√2 = √(S/6) · √2 = √(S/3) = √(3S) / 3

Радиус основания цилиндра - радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а - половина диагонали:

R = d/2 = √(3S) / 6

Высота цилиндра равна длине ребра куба:

H = a = √(6S) / 6

Sпов. ц. = 2πR² + 2πRH = 2πR(R + H)

Sпов. ц. = 2π√(3S) / 6 · (√(3S) / 6 + √(6S) / 6)

Sпов. ц. = π√(3S) / 3 · √(3S) / 6 · (1 + √2) = πS(1 + √2) / 6

В первом задании:

По формуле нахождения длины отрезка получаем:

корень из (16+49)=корень из 55

по формуле нахождения кооржинат середины получаем:

х=(-3+1)/2 х и у—координаты середины

у=(2-5)/2

х=-1

у=-3/2

Во втором задании:

Надо определить величину радиуса R заданной окружности как расстояние между центром М и точкой К.

R = √((-4-1)²+(2+3)²) = √(25+25) = √50 = 5√2.  

Уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)² = R².

В данном примере (х-1)²+(у+3)² = 50.

В третем задании: Дано точки  К (3; -2) и Р (5; 2).

Найти уравнение прямой

Решение

уравнение

ax+by+c = 0

3a-2b+c = 0

5a+2b+c = 0

a = -c/4    

b = c/8

-c/4x + c/8y + c = 0

-2x + y +8 = 0

δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение.      т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.      рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°      рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°      искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120°

Объяснение: