Решите : . найдите отрезки касательных ав и ас, проведенных из точки а к окружности радиуса r, если r = 9 cм. вас = углу 120°.

из точки а опустим прямую к цетру окружности..получается два равных прямоугольных треугольника..она делит угол 120 пополам

из одного прямоугольного треугольника найдем касательную.

так как в одном из прямоугольных треугольников верхний угол равен 60, то нижний 30 градусов..тогда катет лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы: отметим ав за х, значит гипотенуза 2х, то по теореме пифагора найдем:

4х" - x" = 9" = 3x" = 81, х = 3√3

ab = ac = 3√3

Чертим пирамиду, диагонали основания (ас) и (вd), высоту пирамиды so. о - точка пересечения (ас) и (вd) и центр квадрата авсd. треугольник аsc равен треугольнику авс по трем сторонам. значит треугольник asc прямоугольный равнобедренный. ас=sqrt(2), ao=oc=os=sqrt(2)/2. все боковые грани пирамиды равносторонние треугольники со стороной 1. апофемы пирамиды равны высотам этих треугольников и равны sqrt(3)/2. проведем сечение через вершину пирамиды s и середины ребер ad (точка м) и вс (точка n). угол между ав и плоскостью треугольника sad равен углу между ав и sm, значит равен углу между sm и nm или углу smo. из треугольника som получаем: cos(smo)=(1/2)/sqrt(3)/2=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3.

1) s=ab так как авс тоесть угол в=30  град   теорема 30гр катет противолежащий этому углу равен половине гипотенузы в данном случае у нас наоборот   у нас дано катет=5 =диаметру прямоугольника  тогда гипотенуза ab=10 назовем его буквой а теперь найдем  сторону прямоугольника св=√100-25=√75=5√3 s=10*5√3=50√3 2) медиана см проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузыcm=1|2ab  ⇒ 25=1|2ab  ⇒ ab=50 =гипотенуза   осталось найти катет , ac=30  bc=√ 50²-30²=40