Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Побудувати прямокутний трикутник з катетами 7см і 4 см; побудувати описане та вписане кола цього трикутника. Виконати два малюнки . Зробити висновок про розміщення центра описаного кола цього трикутника.
R = 2r , где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
R = 2 * 2 = 4 (cм)
Радиус окружности, вписанной в этот треугольник можно выразить через сторону треугольника
r = a * √3 / 6, где а - сторона правильного треугольника
r * 6
a = ---------
√3
2 * 6 12 12 * √3 12√3
a = ----------- = --------- = ------------- = ----------- = 4√3 (см)
√3 √3 √3 * √3 3
Периметр равностороннего треугольника
P = 3a
P = 3 * 4√3 = 12√3 (cм²)