Расстояние от точки м до каждой из вершин правельного треугольника авс, равно 4.найти расстояние от точки м до плоскости авс, если ав равен 6см.

если соединим все точки, то получим правильную треугольную пирамиду мавс, у которой ма=мв=мс=4см, ав=вс=ас=6см. искомое расстояние - это перпендикуляр мн на нижнюю грань авс. так как треуг. авс правильный, то точка н будет центром описанной (вписанной тоже) окружности. ан=вн=сн=r.радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: r=a/√3, где а - это сторона треуг авс.r=6/√3 см.из треуг-ка анм по теореме пифагора: мн=√(аm^2-ah^2)=√(16-36/3)=2 см

Abcd - парал  ad, bc - нижнее и верхнее основания; ab, dc - боковые стороны пусть угол b=90+60=150 гр⇒угол a=180-150=30, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне парал-ма равна 180 гр ab+bc+cd+ad=32=2*(ad+ab)=32⇒ad+ab=16 пусть ab=6⇒ad=16-6=10 опустим из вершины b высоту be на сторону ad из прямоуг тр-ка adb находим высоту be: be=ab/2=6/2=3 - как катет, лежащий напротив угла в 30 гр s=ad*be=10*3=30 ответ: 30  №21) s=а*h 84=а*7 а=12см рромба=12*4=48см №3

пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x

s=ah/2

s=(2x*x)/2

64=x^2 => x=8

сторона равна 2x=16№4пусть высота ромба хсм.тогда его площадь 6,5 х =26отсюда х= 26 : 6,5 = 4см ответ 4см

сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. у нас известны два угла из трех ( b = 60, c = 90 ). поэтому мы можем найти третий угол:

180 - 60 - 90 = 30 ( это угол a )

в есть следующая теорема:

"в прямоугольном треугольнике катет, лежайщий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы."

в данном треугольнике гипотенузой является ab (так как эта сторона лежит против угла в 90 градусов), катетами являются ac и cb.

из теоремы выше понятно, что ab = 2cb

известно, что ab + bc = 111

теперь выразим ab: ab = 111 - bc

теперь все это запишем в уравнение:

мы знаем, что ab можно выразить двумя способами: ab = 111 - bc и ab = 2cb

поэтому можно их прировнять

ab = ab

или

111 - bc = 2cb

111 = 3cb

cb = 111 / 3

так как ab = 2cb, ab = 2 * 111 / 3 = 74