В параллелограмме одна из сторон равна 9 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 4 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь.

Квадрат и треугольник равновелики, если их площади равны.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведённую к ней высоту -

Сторона квадрата равна с площадью 18 равна -

а)∠1=66°

б)∠2=32°,∠1=32°

Объяснение:

а) угол, равный 114° и ∠3 - называются соответственными углами при параллельных прямых а и b и секущей.

Соответственные углы равны, то есть ∠3=114°

∠1 и ∠3 - смежные углы. Их сумма равна 180°, ⇒∠1=180°-114°=66°

б) угол равный 32° и ∠2 - вертикальные углы.

Вертикальные углы равны ⇒∠2=32°

∠1 и ∠2 - соответственные углы.  Соответственные углы равны.

⇒ ∠1 = 32°

2 вариант:

∠1 и угол в 32° являются внешними накрест лежащими углами.

Внешние накрест лежащие углы равны: ∠1=32°

∠1 и ∠2 - соответственные углы.  Соответственные углы равны.

⇒ ∠2 = 32°

Объяснение:

1) a^2 + b^2 = c^2

Где а и b - это катеты прямоугольного треугольника, а с - гипотенуза.

с^2 = 3^2 + 7^2 = 9 +49 = 58

С = √58

2) 9^2 = b^2 + 4^2

b^2 = 9^2 - 4^2 = (9-4)(9+4) = 5 × 13 = 65

b = √65

3) D1 ^2 + D2 ^2 = 4a ^2

10 ^2 + 24 ^2 = 4a ^2

100 + 576 = 4a ^2

4a ^2 =676

a^2 = 169

Так как длина стороны должна быть числом положительным, то а=13

4) Как и в пункте №1 a^2 + b^2 = c^2 где гипотенуза прямоугольного треугольника является диагональю прямоугольника.

d^2 = 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89

d = √89

5) На фото (в приложении)

S = 3√7

6) так же в приложении

h = 8