Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а апофема - 3 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

1) Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется гипотенузой

2) Сторона треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом

3) Признаков равенства прямоугольных треугольников - 3

4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе

5) 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

6) 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

7) 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

8) 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3