Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. Высота ВН делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции). В прямоугольном треугольнике ВНD по Пифагору
HD=√(BD²-ВH²)=√(13²-5²) = 12.
Значит (ВС+AD)/2 = 12 => BC+AD=24. AD=2BC (дано). 3*ВС=24, ВС=8, AD=16. Но ВС и AD - диаметры оснований усеченного конуса. Значит их радиусы равны R=8, r=4. Формула для объема усеченного конуса:
V=(1/3)π*h*(R²+R*r+r²) или V= (1/3)π*5*(64+32+16).
ответ: V=(560/3)*π ед³.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) выберите верные утверждения: А) каждая точка биссектрисы равноудалена от его сторон; В) точка пересечения высот треугольника совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника; С) каждая точка, лежащая внутри угла равноудалена от сторон угла, лежит на его биссектрисе. 2) Сколько всего можно провести серединных перпендикуляров в треугольнике: А)1; Б)2; С)3; D)4. 3) Центром описанной окружности вокруг треугольника является: А) точка пересечения высот; В) точка пересечения биссектрис; С) точка пересечения медиан, D) точка пересечения серединных перпендикуляров. 4) В любом вписанном четырехугольнике: А) суммы смежных сторон равны; В) суммы противоположных сторон равны; С) суммы соседних углов равны; D) Суммы противоположных углов раны 180.