Вравнобедренном треугольнике mnk точка d - середина основания mk, da и db - перпендикуляры к боковым сторонам. докажите что угол adn=bdn

проведем dn, она будет являтся медианой(d - середина mk), высотой   биссиктрисой по свойству равнобедренного треугольника. 

угол and = углу bnd, так как nd - биссектриса.

угол nad = углу nbd = 90 градусов по свойству высот. 

треугольник and = треугольнику bnd по второму признаку (угол and = углу bnd; угол nad = углу nbd; dn - общая сторона).

следовательно, угол adn = углу bdn. 

1. прямая называется касательной к окружности, если она перпендикулярна радиусу и имеет только одну точку пересечения с окружностью. отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки равны, покажу на иллюстрации. 2.  соединяем концы высоты и боковой стороны. таким образом мы получаем прямоугольный треугольник. строим его зеркальное отражение  относительно его катета (высоты полученого  равнобедренного треугольника). 3. диаметр окружности в два раза больше чем радиус, следовательно: d = 2r d = r + 15 2r = r + 15 2r - r = 15 r = 15 см. d = 30 см. 

По связи аргументов от условия к заключению доказательства подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое доказательство основано на каком-нибудь несомненном начале, из которого непосредственно устанавливается истинность теоремы.

Методы прямого доказательства:

– синтетический,

– аналитический,

– метод математической индукции.

Синтетический метод: при построении цепочки силлогизмов мысль движется от условия теоремы к ее заключению.

В учебниках приводятся преимущественно синтетические доказательства. Их преимущества – полнота, сжатость, краткость. Недостатки – отсутствие мотивации шагов, обоснования дополнительных построений; они носят значительно более формальный характер, чем аналитические доказательства.