troyasport
?>

На плоскости дан острый угол и точка А внутри него. Найди на сторонах угла две точки М и N так, чтобы длина замкнутого пути АMNA(AM+MN+NA) была наименьшей.​

Геометрия

Ответы

Galiaahmatova4447
Пусть в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A равен 53 градусам. Если около трапеции можно описать окружность, значит, сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусам. То есть, угол C равен 180-53=127 градусам. Углы A и B трапеции являются односторонними, значит, их сумма равна 180 градусам, то есть, угол B равен 180-53=127 градусам. Аналогично, углы C и D трапеции являются односторонними, тогда угол D равен 180-127=53 градусам. То есть, углы трапеции равны 53, 53, 127, 127 градусам.
Gavrilova2527
Угол между плоскостями α и β - искомый двугранный угол. Прямая а - ребро двугранного угла.
Проведем АВ⊥α и АС⊥β. АВ = √2, АС = 1
.
В плоскости α проведем ВН⊥а. ВН - проекция наклонной АН на плоскость α, значит АН⊥а по теореме о трех перпендикулярах.
Если АС⊥β, то СН - проекция наклонной АН на плоскость β. Так как наклонная перпендикулярна прямой  а, то и ее проекция будет перпендикулярна прямой а по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
Итак, СН⊥а, ВН⊥а, значит ∠СНВ - линейный угол двугранного угла - искомый.

ΔАВН: ∠АВН = 90°, sin∠AHB = AB : AH = √2/2, ⇒
           ∠AHB= 45°
ΔAHC: ∠ACH = 90°, sin∠AHC = 1/2, ⇒
           ∠AHC = 30°

∠CHB = ∠AHB + ∠AHC = 45° + 30° = 75°

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На плоскости дан острый угол и точка А внутри него. Найди на сторонах угла две точки М и N так, чтобы длина замкнутого пути АMNA(AM+MN+NA) была наименьшей.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

okunevo2010
Никита227
krylova-natali
f-d-a-14
keldastrand
warlordkolomna
ars-trushakova
kazan-ugoop36
Иванникова736
sastakhova
aetolstih
vorobyeva6428
colus77
Abdulganieva1367
Ивлев1508