З однієї точки кола проведено діаметр NK і хорду MN, яка дорівнює 16 м.Знайди довжину діаметра NK, якщо ∠ MNO=60°.Відповідь:Довжина діаметра NK= м​

П`ятикутник - це багатокутник, у якого п`ять кутів. П`ятикутники бувають правильними, неправильними, опуклими, увігнутими, зірчастими. Не існу диного обчислення площі п`ятикутників, але легко знайти площу правильного п`ятикутника. Ця стаття описує два основних обчислення площі правильного п`ятикутника.

Кроки

Частина 1 з 3: Основи

1

Правильні і неправильні п`ятикутники. Правильний п`ятикутник - це п`ятикутник, у якого всі сторони рівними в іншому випадку п`ятикутник називається неправильним.

Правильний п`ятикутник завжди буде опуклим (див. Нижче). Неправильний п`ятикутник може бути і опуклим, і увігнутим.

2

Опуклі і увігнуті п`ятикутники. Опуклий п`ятикутник не має вершин, спрямованих всередину фігури (іншими словами, не має внутрішніх кутів більше 180 градусів). Увігнутий п`ятикутник має вершину, спрямовану всередину фігури (іншими словами, має внутрішній кут більше 180 градусів).

3

Периметр п`ятикутника. Як і у випадку інших геометричних фігур, знайти периметр п`ятикутника легко складіть довжини всіх п`яти сторін.

4

Апофема правильного п`ятикутника. Апофема - відрізок, що з`єднує центр п`ятикутника і середину будь-який з його сторін.

5

Основні тригонометричні функції. Їх треба знати, оскільки площа п`ятикутника можна знайти за до його розбиття на прямокутні трикутники. Існують три основні тригонометричних функції: sin кута = протилежний катет / гіпотенуза- cos кута = прилежащий катет / гіпотенуза- tg кута = протилежний катет / прилежащий катет.

Частина 2 з 3: Обчислення площі п`ятикутника: геометрія

1

Розбийте п`ятикутник на п`ять рівнобедрених трикутників. Потім у кожному трикутнику опустіть висоту (з центру п`ятикутника). Ви отримаєте десять прямокутних трикутників. Запам`ятайте: кожен кут п`ятикутника дорівнює 108 градусам.

Наприклад, знайдіть площа правильного п`ятикутника зі стороною 6 см. Для початку розбийте його так, як показано на малюнку.

2

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника. Для цього розгляньте один з прямокутних трикутників.

У наведеному прикладі сторона п`ятикутника дорівнює 6 см. Отже, один катет прямокутного трикутника дорівнює 3 см (оскільки висота ділить сторону п`ятикутника навпіл). За до тригонометричних функцій можна обчислити інші сторони. Обчислення показані на малюнку.

3

Обчисліть площу прямокутного трикутника. Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою: А1 = ab / 2.

У наведеному вище прикладі підставте знайдені значення в цю формулу. Обчислення показані на малюнку.

4

Знайдіть площу п`ятикутника. Нагадаємо, що ви розбили п`ятикутник на десять прямокутних трикутників. Таким чином, загальна площа п`ятикутника в десять разів більше площі одного прямокутного трикутника: А = 10 * А1.

У наведеному вище прикладі площа п`ятикутника обчислюється таким чином: А = 10 * А1 = 10 * 3,0321 = 30,3210.

Частина 3 з 3: Обчислення площі п`ятикутника: формула

1

Формула для обчислення площі будь-якого правильного багатокутника: A = Pa / 2, де Р - периметр багатокутника, а - апофема багатокутника.

Наприклад, дано правильний п`ятикутник зі стороною 6 см. Знайдіть його площу.

2

Знайдіть периметр п`ятикутника. Для цього складіть довжини всіх його сторін.

У наведеному вище прикладі: Р = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30.

3

Знайдіть апофему п`ятикутника. Якщо ви знаєте сторону багатокутника, то його апофема обчислюється за формулою: а = s / 2tan (180 / n), де s - сторона багатокутника, n - кількість сторін багатокутника.

У наведеному вище прикладі обчислення апофеми показано на малюнку.

4

Обчисліть площу п`ятикутника. Для цього використовуйте основну формулу для обчислення площі п`ятикутника.

У наведеному вище прикладі: А = (30 * 2,0214) / 2 = 30,3210.

Поради

Якщо можливо, обчисліть площа п`ятикутника, використовуючи обидва описаних методу. Потім порівняйте результати, щоб підтвердити правильність відповіді.

Раз биссектриса перпендикулярна , т.е. является высотой, значит треугольник равнобедренный, а в таком треугольнике биссектриса является еще и медианой, т.е.  АК=КС=18/2=9 
попробую решить вторую!
2)возьми боковую сторону за х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51:3х=17
ответ:17
3)                                                              Дано:MPK - равнобедренный треугольникPM=MKKP - медианаP(mkp)=38 смP(apm)=30 см Найти:MA-?
Решение:KP - медиана ⇒ PA=AK=1/2*PKp(mpk)=MP+MK+PK=2*MP+PKp(apm)=MP+PA+MA=MP+MA+1/2*PKСоставим уравнение:2x+y=38x+z+1/2y=30 выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11 ответ. медиана равна 11 см
4) т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см 
ответ:8 и 10 см           ОЙ ТЕРЬ ГОЛОВА БОЛИТ^_^