Высоты остроугольного треугольника MNP, проведенные из вершин M и N, пересекаются в точке F. Угол P=64∘.​

Угол  MNP =180°- 64°=116

Объяснение:

Пусть высота из  M  будет  MN , высота из Р – РН

Высоты треугольника пересекаются в одной точке. 

Т.к сумма острых углов треугольника 90°, то эти углы равны 64 градуса

Искомый угол MNP смежный углу РNM  . В сумме они составляют развёрнутый угол=180°.

боковые стороны по хсм,х+х+се=26

се=26-2х

дв -бисектриса и медиана, потому что треуг. равнобедреный. ев= (26-2х)/2=13-х

дв=20-х-(13-х)=7см

Если не понятно то вот ещё

обозначим вк медиану к ас. она же будет и высотой в треугольнике авс, поскольку он равнобедренный. медианы делятся в точке пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.по условию во=24, тогда ок=12. по теореме пифагора ак=корень из(аоквадрат-окквадрат)=корень из(162-144)=3корня из 2.тогда основание ас=2*ак=6 корней из 2. обозначим mn отрезок l. треугольники мвn и авс подобны поскольку мn параллельна ас. тогда мn/во=ас/вк.      мn/24=(6 корней из 2)/36, отсода искомая длина l=мn=4 корня из 2.

ответ: 2√5 / 5

Объяснение:

BD=25, DC=15, BC=25+15=40

Биссектриса угла треугольника делит сторону, к которой она проведена, на отрезки, пропорциональные прилегающим к ним сторонам. То есть, BD/DC = AB/AC (AB — гипотенуза, AC — катет). Тогда 25/15 = 5/3 (мы 25 и 15 сократили на 5). Получается, что и AB/AC как 5/3. Пусть гипотенуза AB=5х, а катет, AC=3x. За теоремой Пифагора: AB² = AC² + BC² ›› (5х)² = (3х)² + 40²;

25x² = 9x² + 1600;

25x² - 9x² = 1600;

16x² = 1600;

x² = 100;

x= √100 = ±10, однако -10 нам не подходит, поэтому х=10.

AC=3x=3*10=30;

В треугольнике ACD (угол С=90°): за теоремой Пифагора AD²=AC²+DC²;

AD=√(AC²+DC²);

AD=√(30²+15²)=√1125=15√5;

sinADC = AC/AD = 30 / 15√5 = 2√5 / 5.