Дано:треугольник ABC, уголC=90 градусов, AD-биссектриса угла A. Найти:острые углы треугольника ADC. ​

Объяснение:

1. В прямоугольных треугольниках Δ ADN и  Δ DFC  ∠A = ∠ C по свойству параллелограмма. ⇒ Треугольники подобны по первому признаку. На основе пропорциональности длин сходственных сторон имеем пропорцию:

AD/DC = DN/DF/

DF = 3.5*4/5 = 2.8

2. В треугольниках CFM и CAB ∠F = ∠ A, ∠ M = ∠ B как соответственные при FM║AB. ⇒ Треугольники подобны по первому признаку.

AC/CF = AB / FM

FM = 18*30/(18+27) = 12

AC/CF = CB/CM

CB = 45*15/18=37.5

ВМ = СВ - СМ = 37.5 - 15 = 22,5

3. В треугольниках АВС и ВСD ∠ C общий, ∠В = ∠D по условию задачи ⇒ Треугольники подобны по первому признаку.

АВ/AС = BD / BC

AC = 9*15.6/12 = 11.7

4. В прямоугольных треугольниках АВС и АМF ∠А общий. ⇒ Треугольники подобны по первому признаку.

АС/ВС = AF/MF

АС = 24*9/12 = 18

АВ/ВС = АМ/MF.

AM найдем по теореме Пифагора = √(9²+12²) = 15

АВ = 24*15/12=30

См. Объяснение

Объяснение:

В зависимости от того, что нужно найти.

1) Если нужно найти площадь заштрихованного треугольника.  

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание либо на её продолжение.

Все размеры берём из приведённого рисунка.

Основание равно 2 ед. изм., высота равна 4 ед. изм., площадь равна:

2 · 4 : 2 = 4 ед. изм.²

2) Если нужно найти площадь фигуры, из которой вырезан   заштрихованный треугольник.

Площадь квадрата (5 клеток х 5 клеток):

S₁ = a² = 5² = 25 ед. изм.²  

Площадь треугольника (основание 2 клетки, высота 4 клетки):

S₂ = 2 · 4 : 2 = 4 ед. изм.²

Площадь фигуры (с вырезанным заштрихованным треугольником):

S₃ = S₁ - S₂ = 25 - 4 = 21 ед. изм.²