14. В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит квадрат со стороной 3 корня из 2. Ребро SА перпендикулярно плоскости основания и равно 8. Через вершину А параллельно ВD проведено сечение, которое делит ребро SС в отношении 3:2, считая от вершины.А) Докажите, что плоскость сечения делит отрезок SO в отношении 3:1, где О - центр основанияБ) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания пирамиды

Треугольник АВС. АВ и ВС боковые стороны (они равны). АС основание.
Из вершины А проводишь биссектрису, до пересечения со стороной ВС.
Биссектриса делит угол пополам.
Если угол между биссектрисой и основанием АС -  34°, то угол при основании = 34*2 = 68°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине В равен
180 - (68 + 68) = 44° .
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой.
Поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44:2 = 22°

Основанием конуса будет большее сечение шара, так как центр основания конуса совпадает с центром шара. Значит радиус основания конуса равен радиусу шара по условию. Значит, высота конуса тоже равна радиусу шара. Рассмотрим треугольник образованный радиусом основания, высотой конуса и его образующей. данный треугольник будет равносторонним прямоугольным треугольником с гипотенузой равной 2 корня из 3 (образующая). пусть катет равен х. тогда по теореме Пифагора получим:
х^2+x^2=(2 корня из 3)^2
2x^2=4*3 x^2=12/2 x= корень из 6  
Радиус шара равен корень из 6 =