ksv89
?>

Периметр треугольника равен 18 см.Его стороны относятся как 1:2:3, определите длину средней стороны треугольника.

Геометрия

Ответы

ryadovboxing

1к+2к+3к=18

6к=18

к=18/6

к=3

Длина средней стороны=3×2=6

Роман Александр66

6см

Объяснение:

1+2+3=6 всего

18:6=3см первая сторона

3*2=6см средняя сторона

xachen

В любой правильный многоугольник можно вписать единственную окружность.

Доказательство:

Надо доказать, что существует точка, равноудаленная от сторон многоугольника.

Пусть О - центр окружности, описанной около правильного многоугольника.

Тогда ОА₁ = ОА₂ = ОА₃ = ... как радиусы описанной окружности, значит треугольники ОА₁А₂, ОА₂А₃ и т.д. равны по трем сторонам (отрезки А₁А₂, А₂А₃ и т.д. равны, как стороны правильного многоугольника),

но тогда равны и высоты этих треугольников, проведенные к сторонам А₁А₂, А₂А₃ и т.д.

Значит, точка О равноудалена от сторон многоугольника, и окружность с центром в точке О и радиусом, равным ОК₁, пройдет через точки К₁, К₂, и т.д., то есть будет касаться сторон многоугольника и значит будет вписанной.

В правильном многоугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

Докажем, что эта окружность единственная.

Предположим, что существует еще одна окружность с центром в некоторой точке О₁, вписанная в тот же правильный многоугольник.

Тогда точка О₁ равноудалена от сторон этого многоугольника, значит лежит в точке пересечения биссектрис его углов, значит совпадает с точкой О - точкой пересечения его биссектрис. Радиус этой окружности равен расстоянию от точки О до сторон, т.е. равен ОК₁, значит эти окружности совпадают.

info9

МN=27см, NK=21 см, KL=27 см, ML=21 см.    

Объяснение:

1) Биссектриса пересекает противоположное основание, в результате чего образуется равнобедренный треугольник NBK, что следует из равенства углов:

угол MNB = углу BNK - согласно условию задачи;

угол MNB = углу KBN - как углы углы внутренние накрест лежащие при параллельных MN и LK и секущей NB);

значит, угол BNK равен углу KBN, и, следовательно, треугольник KBN является равнобедренным.

В этом равнобедренном треугольнике BК = 7, согласно условию задачи, а NK = BK как сторона равнобедренного треугольника.

Отсюда: NK = 7 частей.

2) Выразим периметр параллелограмма в частях:в частях:

- большая сторона равна 7 частей + 2 части = 9 частей;

- меньшая сторона равна 7 частей;

- всего (9+7) * 2 = 32 части.

3) Так как периметр = 96 см, то длина одной части составляет:

96 : 32 = 3 см

4) Находим стороны параллелограмма:

МN = KL = 9 * 3 = 27 см;

NK = ML = 7 * 3 = 21 см.

Проверка: 27*2 + 21*2= 54+42= 96

ответ: МN=27см, NK=21 см, KL=27 см, ML=21 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Периметр треугольника равен 18 см.Его стороны относятся как 1:2:3, определите длину средней стороны треугольника.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*