Зазначте як розміщена площина трапеції та площина а, якщо діагоналі трапеції паралельні площині а? а)паралельні б) перетинаються в) збігаються

1)Периметр ромба равен 4*сторона 

сторона=  52\4=13 см 
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами 
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны 
sin A=120\(13^2)=120\169 
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= 
=119\169 
По одной из основных формул тригонометрии 
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 
ответ:120\169,119\169,120\119.

2)

Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

По теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см
3)

 Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13  cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48

A1=100, B1=48, C1=32градусов

Объяснение:

Пусть точка пересечения высот Т

Из треугольника ВСВ1 найдем угол  СВВ1=90-74=16 град, АВВ1=50 град

Аналогично из треугольника ВСС1 угол ВСС1=24 град, а угол С1СА=74-24=50 градусов

Из треугольника АА1С угол САА1=16 град, ВАА1=24 градусов

Рассмотрим четырехугольник СВ1ТА1.  Углы СА1Т и СВ1Т равны по 90 градусов. Значит вокруг четырехугольника СВ1ТА1  можно описать окружность.  Опишем такую окружность .  Заметим, что

угол В1А1Т=В1СТ=50 град ( опираются на одну дугу ТВ1).

А угол А1В1Т=А1СТ=24 град ( опираются на 1 дугу А1Т)

Аналогично вокруг четырехугольника ВА1ТС1 описываем окружность.

Тогда угол С1А1Т=С1ВТ=50 град  ( опираются на одну дугу С1Т).

Отсюда следует, чтоугол А1=В1А1Т+С1А1Т=50+50=100 град

Угол А1С1Т=А1ВТ=16 (опираются на 1 дугу А1Т)

Наконец проводим окружность около четырехугольника АС1ТВ1

В1С1Т=В1АТ=16 град

Значит С1=А1С1Т+В1С1Т=16+16=32 град

Угол С1В1Т=С1АТ=24 град

Тогда угол В1= А1В1Т+С1В1Т=24+24=48 град