Стороны египетского прямоугольного треугольника равны 3, 4 и 5. Найдите его высоту, опущенную на гипотенузу из вершины прямого угла. Как решить для 7 класса.

    соединим эти точки получим пирамиду    .      , опустим высоту   , от   точки    , на плоскость        , так же опустим высоту     от вершины оснований равнобедренного треугольника на основание     , тогда ее высота равна    ,            значит   точка            точка пересечения диагоналей квадрата                значит высота ,расстояние ,  так же равна                         точно такими же , ответ к второй    

Объем  конуса  вычисляется  по  формуле:   v  =  1/3  *  п * r^2  *  h для  удобства  лучше  рассматривать треугольник,  полученный  в  результате  осевого  сечения,  допустим  авс.  плоскость,  параллельна  основанию,  пересекает  этот  треугольник  по  прямой  мк.  поскольку плоскость параллельна  основанию  и  проходит через  середину  высоты,  то  мк  -  средняя  линия  треуг.  авс  и  мк  =ас/2.  значит  в  полученном  конусе вдвое  меньше  высота  и  радиус.  тогда  объем  меньшего  конусо: v  =  1/3  *  п  *  (r/2)^2  *  h/2  =  1/3  *  п  * (r^2)/4  *  h/2  =  1/3 * п  *  (r^2 *  h)  /  8 сравнив  формулы  объема  конусов  видно,  что  объем  второго  конуса  меньше  в  8  раз. v  =  40  ^  8  =  5.