В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона больше основания на 2 см, периметр треугольника 16 см, найдите стороны треугольника ​

АВ = 7см, ВС = 7см, АС = 2см.

Объяснение:

Дано:

∆АВС

АС - основание

АВ = ВС

АВ = ВС = 2 + АС

Р∆АВС = 16см

Найти:

АВ, АС, ВС.

1). Пусть АС = х, значит АВ = ВС = 2 + х

Составляем уравнение:

х + (2 + х) + (2 + х) = 16

х + 2 + х + 2 + х = 16

3х = 12

х = 12:3

х = 4

АС = 4см

2). АВ = ВС = (16 - 2):2

АВ = ВС = 7см

ответ: АВ = 7см, ВС = 7см, АС = 2см.

Касательная к графику y = 2x^2 - 3x - 5 в точке x0 = 2
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0)

1) Найдем производную
y ' (x) = 4x - 3
y ' (x0) = f ' (2) = 4*2 - 3 = 5

2) y(x0) = y(2) = 2*2^2 - 3*2 - 5 = 8 - 6 - 5 = -3

3) Касательная
f(x) = -3 + 5(x - 2) = -3 + 5x - 10 = 5x - 13

4) Найдем точки пересечения касательной с осями координат
x = 0: f(0) = -13;
f(x) = 0: 5x - 13 = 0; x = 13/5

5) Этот треугольник - прямоугольный с катетами 13 и 13/5.
Его площадь равна половине произведения катетов.
S = 1/2*13*13/5 = 169/10 = 16,9
ответ: 1. 16,9

Здравствуйте!

1).

∠1+∠2=180° смежные

∠1=2∠2 по условию

2∠2+∠2=180°

3∠2=180°

∠2=60°

∠1=2∠2=120°

2). Треугольники OBC и AOD равны по двум сторонам и углу между ними (AO=OB; CO=OD по условию; ∠СОВ=AOD -вертикальные) => ∠BCO=∠ABO как соответственные углы в равных треульниках.

AD || BC, т.к. накрест лежащие углы (∠BCO=∠ABO) равны. ЧТД.

3).

AB+AC+BC=34 см. (периметр)

AB=AC (боковые стороны)

BC (основание) =АВ+2 см= АС+ 2 см

BC+ (BC + 2 см)+(ВС+2 см) =34 см

3 ВС=30 см

ВС= 10 см

АВ=АС=10 см +2 см= 12 см

4). Треугольники АОВ и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам (АО=ОD; ∠A=∠D по условию; ∠AOB=DOC вертикальные)

5). Проведем отрезок BD. Треугольники ABD и BDC- равнобедренные (AB=AD; BC=CD по условию) => ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB как углы при основании в р/б треугольнике.

∠В=∠АBD+∠CBD

∠D=∠ADB+∠CDB

А так как ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB, то ∠В=∠D.

6). Сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.

∠A+∠B=90°

∠B=∠A-60° по условию

∠A+∠A-60°=90°

2∠A=150°

∠A=75°

∠B=∠A-60°=75°-60°=15°

7). Найдем ∠B. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А+∠В+∠С=180°

70°+55°+∠B=180°

∠B=180°-125°

∠B=55°

То есть ∠В=∠С=55°. А если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. Основание BC.

7.1). Рассмотрим треугольник BMC. Он прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠С+∠МBC=90°

55°+∠MBC=90°

∠MBC=35°

∠ABC=∠ABM+∠MBC

55°=∠ABM+35°

∠ABM=20°