Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 6 і 10см. Знайдіть сторони трикутника. *

Очень полезная задача. Только зачем 3 раза делать одно и то же?
1) находим координаты середины отрезка АВ: ((-2+2)/2;(0+4)/2) или (0;2)
2) находим уравнение прямой, проходящей через эту середину и точку С
Ищем неизвестные коэффициенты в уравнении у=ах+b. Для этого составим систему уравнений, учитывая, что две упомянутые точки принадлежат прямой
2=а*0+b
0=a*4+b
Из первого уравнения b=2. Из второго а=-0,5
ответ у=-0,5*х+2
Все подробно. Попробуй остальные уравнения получить сам. Если не получится, в 21-00 выложу остальные решения  

А(-2; 0), В(2; 4), С(4; 0). 
Пусть AD - медиана ВС, BE - медиана АС, CF - медиана АВ. 
Так как медиана делит противолежащую сторону пополам, то находим координаты середины данных сторон: 
D(середина ВС)=((2+4)/2; (4+0)/2)=(3;2);
Е(середина  АС)=((-2+4)/2;(0+0)/2)=(1;0);
F(середина  АВ)=((-2+2)/2;(0+4)/2)=(0;2).
Формула уравнения прямой, проходящей через две данные точки (х1;у1) и (х2;у2) имеет вид: (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1).
А(-2;0), D(3;2);
Уравнение прямой AD:  
(x+2)/(3+2)=(y-0)/(2-0);
(x+2)/5=y/2;
2x+4=5y;
2x-5y=-4.
В(2;4), Е(1;0)
Уравнение прямой BE:
(x-2)/(1-2)=(y-4)/(0-4);
(x-2)/-1=(y-4)/-4;
-4x+8=-y+4;
y-4x=-4.
С(4;0), F(0;2)
Уравнение прямой CF:
(x-4)/(0-4)=(y-0)/(2-0);
(x-4)/-4=y/2;
2x-8=-4y;
2x+4y=8.